激发态的准粒子GW近似课件.pptVIP

密度泛函理论进展与激发态计算

前言?电子能带结构是材料最基本的性质之一。?电子能带结构的理论描述是第一性原理First-principles中最具挑战性的问题之一。

PropertiesofthesystemDFTSE“Easy”problemToSolveDFTHardproblemtosolveSchr?dingerequationFormallyequivalentElectronInteractionExternalpotentialNon-interactingelectron(KSparticle)EffectivepotentialLDAGGAetc?量子力学体系的性质可以通过求解薛定格方程(SE)进行计算。但更加容易的、形式上等价的方法是求解DFT的KS方程。?但是准确的E[ρ(r)]并不知道。需要采用近似方法，如LDAorGGA。xc这就会影响KS解的精度。

K-S方程科恩-沈(Kohn-Sham,K-S)密度泛函理论(DFT)现在已经最广泛地应用于凝聚态物理和量子化学中电子结构的计算.它是K-S本征态的、自洽的、有效的、单电子薛定谔方程的平均场理论,但是包含了基态电子密度和总能的全部的关联效应.

K-SDFT的发展B3LYP，PBE0，HSE03PKZBPBEPAW_LDA

DFT的困境DFT计算晶体的基态电子结构以及基态能量与实验值相比较为精确；可以得到较为正确的电子结构能带色散关系，在对材料的一些基态性质，比如结合能，键长，声子谱等的计算也获得成功DFT的最大缺陷是计算的晶体能带能量分子的电离能和亲合能与实验值偏差比较大，例如半导体的带隙宽度通常比实验值小30%～50%，误差达到0.5～2.0eV。

DFT与GW的能带图比较

能隙测量与准粒子quasiparticle在光电子能谱方法中，给定能量的光子照射在样品表面，激发体系中占据不同能级的电子，使其成为自由电子并以一定能量和角度离开表面通过检测这些电子在不同能量的强度分布，就可以获取材料各占据态的电子结构信息。光电子能谱反光电子能谱电子准粒子空穴准粒子

GW近似单粒子格林函数动态屏蔽库仑势格林函数准粒子

自我作用能self-energyKohn–Sham(KS)equationsofsingle-particlethequasi-particleequationself-energy

PerformanceoftheGWapproximationBandwidthofalkalimetalsLDAGWExpt.Li3.52.93.0eVNa3.22.52.7eVK2.31.61.4eVTheGWapproximationresolvestheband-gapproblemofLDAandalsoyieldsgoodbandwidths.

能隙测量与激子材料的光吸收谱:体系吸收一定能量的光子，由其基态激发为电子激发态，对应于光吸收谱带边的能量常被称为光学带隙(opticalbandgap)。光吸收过程是在体系中同时产生存在相互作用的一个空穴和一个电子，形成了激子(exciton)。光吸收谱

Bethe-Salpeter方程双粒子关联函数Bethe-Salpeter方程

跃迁的组合系数，反映了从价带v到导带c的跃迁在激发态s中所占的权重.交换项K中单重态和三重态之间的劈裂以及横激子和纵激子之间的劈裂.吸引项K描述的是电子和空穴之间的屏蔽相互作用，该项将电子和空穴束缚在一起形成电子-空穴对x描述的是电子和空穴之间的交换作用，它决定了光谱d

光活性黄蛋白,绿荧光蛋白和视黄醛发色团分子模型激发能的多体格林函数理论计算值与实验值和其它第一性原理计算值的比较，能量单位eV目前比较著名的拥有GW和BSE方法的程序有Yambo，Abinit，Exciting，BerkeleyGW等，VASP程序目前只有GW方法。

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