江苏省镇江市中考数学试题及答案[1].doc

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江苏省镇江市中考数学试卷

一填空题:本大题共12小题,每小题2分,共计24分

1(2分)(2024?镇江)计算:|﹣5|=

2(2分)(2024?镇江)计算:(﹣)×3=

3(2分)(2024?镇江)化简:(x+1)(x﹣1)+1=

4(2分)(2024?镇江)分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是

5(2分)(2024?镇江)如图,CD是△ABC的中线,点EF分别是ACDC的中点,EF=1,则BD=

6(2分)(2024?镇江)如图,直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上,∠C=90°若∠1=25°,∠2=70°,则∠B=

7(2分)(2024?镇江)一组数据:1,2,1,0,2,a,若它们众数为1,则这组数据的平均数为

8(2分)(2024?镇江)若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根,则m=

9(2分)(2024?镇江)已知圆锥的底面半径为3,母线长为8,则圆锥的侧面积等于

10(2分)(2024?镇江)如图,将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″,每次旋转的角度都是50°若∠B″OA=120°,则∠AOB=

11(2分)(2024?镇江)一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的15倍货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示则a=(小时)

12(2分)(2024?镇江)读取表格中的信息,解决问题

n=1

a1=+2

b1=+2

c1=1+2

n=2

a2=b1+2c1

b2=c1+2a1

c2=a1+2b1

n=3

a3=b2+2c2

b3=c2+2a2

c=a2+2b2

满足的n可以取得的最小整数是

二选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求)

13(3分)(2024?镇江)下列运算正确的是()

A(x3)3=x9B(﹣2x)3=﹣6x3C2x2﹣x=xDx6÷x3=x2

14(3分)(2024?镇江)一个圆柱如图放置,则它的俯视图是()

A三角形B半圆C圆D矩形

15(3分)(2024?镇江)若实数xy满足=0,则x+y的值等于()

A1BC2D

16(3分)(2024?镇江)如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于()

ABCD

17(3分)(2024?镇江)已知过点(2,﹣3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,设s=a+2b,则s的取值范围是()

A﹣5≤s≤﹣B﹣6<s≤﹣C﹣6≤s≤﹣D﹣7<s≤﹣

三解答题(本大题共有11小题,共计81分,解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)

18(8分)(2024?镇江)(1)计算:()﹣1+cos45°﹣;

(2)化简:(x+)÷

19(10分)(2024?镇江)(1)解方程:﹣=0;

(2)解不等式:2+≤x,并将它的解集在数轴上表示出来

20(6分)(2024?镇江)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,ACBD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC

(1)求证:∠1=∠2;

(2)连结BEDE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由

21(6分)(2024?镇江)为了了解“通话时长”(“通话时长”指每次通话时间)的分布情况,小强收集了他家1000个“通话时长”数据,这些数据均不超过18(分钟)他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图

“通话时长”

(x分钟)

0<x≤3

3<x≤6

6<x≤9

9<x≤12

12<x≤15

15<x≤18

次数

36

a

8

12

8

12

根据表图提供的信息,解答下面的问题:

(1)a=,样本容量是;

(2)求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率:;

(3)请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数

22(6分)(2024?镇江)在一只不透明的布袋中装有红球黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,充分摇匀

(1)若布袋中有3个红球,1个黄球从布袋中一次摸出2个球,计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程);

(2)若布袋中有3个红球,x个黄球

请写出一个x的值,使得事件“从布袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不可能的事件;

(3)若布袋中有3个红球,4个黄球

我们知道:“从袋中一次摸出4个球,至少

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