河北省中考数学试题及答案[6].doc

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河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一选择题(本大题有16个小题,共42分1~10小题各3分,11~16小题各2分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1如图,在平面内作已知直线的垂线,可作垂线的条数有()

A0条 B1条 C2条 D无数条

2墨迹覆盖了等式“()”中的运算符号,则覆盖的是()

A+ B- C× D÷

3对于①,②,从左到右的变形,表述正确的是()

A都是因式分解 B都是乘法运算

C①是因式分解,②是乘法运算 D①是乘法运算,②是因式分解

4如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是()

A仅主视图不同 B仅俯视图不同

C仅左视图不同 D主视图左视图和俯视图都相同

5如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则()

A9 B8 C7 D6

6如图1,已知,用尺规作它的角平分线

如图2,步骤如下,

第一步:以为圆心,以为半径画弧,分别交射线,于点,;

第二步:分别以,为圆心,以为半径画弧,两弧在内部交于点;

第三步:画射线射线即为所求

下列正确的是()

A,均无限制 B,的长

C有最小限制,无限制 D,的长

7若,则下列分式化简正确的是()

A B C D

8在如图所示的网格中,以点为位似中心,四边形的位似图形是()

A四边形 B四边形

C四边形 D四边形

9若,则()

A12 B10 C8 D6

10如图,将绕边的中点顺时针旋转180°嘉淇发现,旋转后的与构成平行四边形,并推理如下:

点,分别转到了点,处,

而点转到了点处

∵,

∴四边形是平行四边形

小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵,”和“∴四边形……”之间作补充下列正确的是()

A嘉淇推理严谨,不必补充 B应补充:且,

C应补充:且 D应补充:且,

11若为正整数,则()

A B C D

12如图,从笔直的公路旁一点出发,向西走到达;从出发向北走也到达下列说法错误的是()

A从点向北偏西45°走到达

B公路的走向是南偏西45°

C公路的走向是北偏东45°

D从点向北走后,再向西走到达

13已知光速为300000千米秒,光经过秒()传播的距离用科学记数法表示为千米,则可能为()

A5 B6 C5或6 D5或6或7

14有一题目:“已知;点为的外心,,求”嘉嘉的解答为:画以及它的外接圆,连接,,如图由,得而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,还应有另一个不同的值”,下列判断正确的是()

A淇淇说的对,且的另一个值是115°

B淇淇说的不对,就得65°

C嘉嘉求的结果不对,应得50°

D两人都不对,应有3个不同值

15如图,现要在抛物线上找点,针对的不同取值,所找点的个数,三人的说法如下,

甲:若,则点个数为0;

乙:若,则点个数为1;

丙:若,则点的个数为1

下列判断正确是()

A乙错,丙对 B甲和乙都错

C乙对,丙错 D甲错,丙对

16如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是()

A1,4,5 B2,3,5 C3,4,5 D2,2,4

二填空题(本大题有3个小题,共12分17~18小题各3分;19小题有3个空,每空2分)

17已知:,则

18正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍,则

19如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作(为1~8的整数)函数()的图象为曲线

(1)若过点,则;

(2)若过点,则它必定还过另一点,则;

(3)若曲线使得这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则的整数值有个

三解答题(本大题有7个小题,共66分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)

20已知两个有理数:-9和5

(1)计算:;

(2)若再添一个负整数,且-9,5与这三个数的平均数仍小于,求的值

21有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的区就会自动加上,同时区就会自动减去,且均显示化简后的结果已知,两区初始显示的分别是25和-16,如图

如,第一次按键后,,两区分别显示:

(1)从初始状态按2次后,分别求,两区显示的结果;

(2)从初始状态按4次后,计算,两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由

22如图,点为中点,分别延长到点,到点,使以点为圆心,分别以,为半径在上方

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