河北省中考数学试题及答案[6].doc

河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一选择题（本大题有16个小题，共42分1~10小题各3分，11~16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）

A0条 B1条 C2条 D无数条

2墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A＋ B－ C× D÷

3对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A都是因式分解 B都是乘法运算

C①是因式分解，②是乘法运算 D①是乘法运算，②是因式分解

4如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A仅主视图不同 B仅俯视图不同

C仅左视图不同 D主视图左视图和俯视图都相同

5如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（）

A9 B8 C7 D6

6如图1，已知，用尺规作它的角平分线

如图2，步骤如下，

第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；

第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；

第三步：画射线射线即为所求

下列正确的是（）

A，均无限制 B，的长

C有最小限制，无限制 D，的长

7若，则下列分式化简正确的是（）

A B C D

8在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（）

A四边形 B四边形

C四边形 D四边形

9若，则（）

A12 B10 C8 D6

10如图，将绕边的中点顺时针旋转180°嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：

点，分别转到了点，处，

而点转到了点处

∵，

∴四边形是平行四边形

小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充下列正确的是（）

A嘉淇推理严谨，不必补充 B应补充：且，

C应补充：且 D应补充：且，

11若为正整数，则（）

A B C D

12如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达下列说法错误的是（）

A从点向北偏西45°走到达

B公路的走向是南偏西45°

C公路的走向是北偏东45°

D从点向北走后，再向西走到达

13已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（）

A5 B6 C5或6 D5或6或7

14有一题目：“已知；点为的外心，，求”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图由，得而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值”，下列判断正确的是（）

A淇淇说的对，且的另一个值是115°

B淇淇说的不对，就得65°

C嘉嘉求的结果不对，应得50°

D两人都不对，应有3个不同值

15如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下，

甲：若，则点个数为0；

乙：若，则点个数为1；

丙：若，则点的个数为1

下列判断正确是（）

A乙错，丙对 B甲和乙都错

C乙对，丙错 D甲错，丙对

16如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A1，4，5 B2，3，5 C3，4，5 D2，2，4

二填空题（本大题有3个小题，共12分17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）

17已知：，则

18正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则

19如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）函数（）的图象为曲线

（1）若过点，则；

（2）若过点，则它必定还过另一点，则；

（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有个

三解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

20已知两个有理数：－9和5

（1）计算：；

（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值

21有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图

如，第一次按键后，，两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由

22如图，点为中点，分别延长到点，到点，使以点为圆心，分别以，为半径在上方