河南省中考数学试卷(1).doc

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河南省中考数学试卷

一选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1（3分）﹣的绝对值是（）

A﹣ B C2 D﹣2

2（3分）成人每天维生素D的摄入量约数据用科学记数法表示为（）

A46×10﹣7 B46×10﹣7 C46×10﹣6 D046×10﹣5

3（3分）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（）

A45° B48° C50° D58°

4（3分）下列计算正确的是（）

A2a+3a＝6a B（﹣3a）2＝6a2

C（x﹣y）2＝x2﹣y2 D3﹣＝2

5（3分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A主视图相同 B左视图相同

C俯视图相同 D三种视图都不相同

6（3分）一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（）

A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根

C只有一个实数根 D没有实数根

7（3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元3元2元1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A195元 B215元 C225元 D275元

8（3分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）

A﹣2 B﹣4 C2 D4

9（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A2 B4 C3 D

10（3分）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）

A（10，3） B（﹣3，10） C（10，﹣3） D（3，﹣10）

二填空题（每小题3分，共15分。）

11（3分）计算：﹣2﹣1＝

12（3分）不等式组的解集是

13（3分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是

14（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA若OA＝2，则阴影部分的面积为

15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为

三解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝

17（9分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G

（1）求证：△ADF≌△BDG；

（2）填空：

①若AB＝4，且点E是的中点，则DF的长为；

②取的中点H，当∠EAB的度数为时，四边形OBEH为菱形

18（9分）某校为了解七八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理描述和分析部分信息如下：

a七年级成绩频数分布直方图：

b七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：

7072747576767777777879

c七八年级成绩的平均数中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

769

m

八

792

795

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；

（2）表中m的值为；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数769分的人数

19（9分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度

（精确到1m参考数据：sin34°≈056，cos34°＝083，tan34°≈067，≈173）

20（9分）学校计划为“我和我的祖国”演讲