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查补易混易错03力与曲线运动
本考点主要考查曲线运动的一般处理方法——合成与分解。并要求考生运用“合成与分解”的思想分析平抛运动和圆周运动两种特殊的曲线运动。在考查形式上可以是选择题、计算题、实验题,高中低难度都有可能;可能出现在动力学中,也可能出在电磁学中;可用合成与分解的思想处理,也可综合运用动量和能量的知识分析。考查学生的理解能力、建模能力、推理论证能力、分析综合能力、信息加工能力。2021年辽宁卷第1题考查了运动的合成与分解,河北卷第9题考查了圆周运动,广东卷第4题也考查了相应的知识点。
【真题展示·2021·广东卷】.由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆与横杆链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是()
A.P点的线速度大小不变
B.P点的加速度方向不变
C.Q点在竖直方向做匀速运动
D.Q点在水平方向做匀速运动
【答案】A
【解析】A.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,则P点的线速度大小不变,A正确;
B.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,P点的加速度方向时刻指向O点,B错误;
C.Q点在竖直方向的运动与P点相同,相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y=lOP?sin(+ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动,C错误;
D.Q点相对于O点在水平方向位置x关于时间t的关系为
x=lOP?cos(+ωt)+lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动,D错误。
故选A。
【易错01】抛体运动理解有误
1.平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点
物理量
公式
决定因素
飞行时间
t=eq\r(\f(2h,g))
取决于下落高度h和重力加速度g,与初速度v0无关
水平射程
x=v0t=v0eq\r(\f(2h,g))
由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定
落地速度
vt=eq\r(veq\o\al(2,x)+veq\o\al(2,y))=eq\r(veq\o\al(2,0)+2gh)
与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关
速度改变量
Δv=gΔt,方向恒为竖直向下
由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定
2.平抛运动中物理量的关系图
两个三角形,速度与位移;
九个物理量,知二能求一;
时间和角度,桥梁和纽带;
时间为明线,角度为暗线。
3.平抛运动常用三种解法
h
h
x
v
v0
θ
α
①正交分解法:分解位移(位移三角形):若已知h、x,可求出;
分解速度(速度三角形):若已知v0、θ,可求出v=v0/cosθ;
②推论法:若已知h、x,可求出tanθ=2tanα=2h/x;
③动能定理法:若已知h、v0,动能定理:mgh=?mv2-?mv02,可求出。
4.重要推论的两种表述
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图甲中A点和B点所示。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tanθ=2tanα,如图乙所示。
5.与斜面相关的平抛运动问题
斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,解答这类问题的关键:
(1)灵活运用平抛运动的位移和速度规律;
(2)充分运用斜面倾角,找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。
常见的模型及处理方法如下:
图示
方法
基本规律
运动时间
分解速度,构建速度的矢量三角形
水平vx=v0
竖直vy=gt
合速度v=eq\r(v\o\al(2,x)+v\o\al(2,y))
由tanθ=eq\f(v0,vy)=eq\f(v0,gt)得t=eq\f(v0,gtanθ)
分解位移,构建位移的矢量三角形
水平x=v0t
竖直y=eq\f(1,2)gt2
合位移x合=eq\r(x2+y2)
由tanθ=eq\f(y,x)=eq\f(gt,2v0)
得t=eq\f(2v0tanθ,g)
在运动起点同时分解v0、g
由0=v1-a1t,0-veq\o\al(2,1)=-2a1d得t=eq\f(v0tanθ,g),d=eq\f(v\o\al(2,0)sinθtanθ,2g)
分解平行于斜面的速度v
由vy=gt得t=eq\f(v0tanθ,g)
6.平抛运动中的临界、极值问题
在平抛运动中,由于时间由高度决定,水平位移由高度和初速度决定,因而在越过障碍物时,有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态,还会出现运动位
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