浙江省台州市2024年中考数学模拟题（原卷版）(1).doc

浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学

亲爱的考生：

欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：

1全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟

2答案必写在答题纸相应的位置上，写在试题卷草稿纸上无效

3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题

4本次考试不得使用计算器

一选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选错选，均不给分）

1用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）

ABCD

2小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为377km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（）

A两点之间，线段最短 B垂线段最短

C三角形两边之和大于第三边 D两点确定一条直线

3大小在和之间整数有（）

A0个 B1个 C2个 D3个

4下列运算中，正确的是（）

Aa2＋a＝a3 B（ab）2＝ab2 Ca5÷a2＝a3 Da5?a2＝a10

5关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

Am＞2 Bm＜2 Cm＞4 Dm＜4

6超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1，，则下列结论一定成立的是（）

A1 B1 Cs2＞ Ds2

7一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（）

A40° B43° C45° D47°

8已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（）

A24 B48 C12 D2

9将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

A20 B C D

10如图，将长宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）

A（36）cm2 B（36）cm2 C24cm2 D36cm2

二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11因式分解：xyy2＝

12一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为

13如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC若AB＝12，则点B经过的路径长度为（结果保留π）

14如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG若AB＝5，AE＝DG＝1，则BF＝

15如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC＝3，则△AFH的周长为

16以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt49t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）若h1＝2h2，则t1：t2＝

三解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24分14分，共80分）

17计算：|2|＋

18解方程组：

19图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图支撑杆AB垂直于地l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处，若∠AED＝48°，BE＝110cm，DE＝80cm，求活动杆端点D离地面的高度DF（结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈074，cos48°≈067，tan48°≈111）

20小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”输液开始时，药液流速为75滴/分钟小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升

（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；

（2）求小华从输液开始到结束所需的时间

21如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数

22杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大