2024年江苏南京二十九中特长生考试数学试卷真题（含答案） .pdf

2024年29中特长生考试数学真题

综合部分

一、填空选择题

1因式分解：(Q—2b)~—4.+86+4.

2、已知心=丑=3(M的数值学生没回忆出来)，N=同衣,P=

2V2

0=了、・求户、。的值.

3、如图，反比例函数Q(Q0)与矩形OABC的边交于R。两点，与对角线。3交于

x

点D,其中4、C在坐标轴上，BD=2()D,若的面积为4,求上的值.

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4、如图，OA=OB=OC,£400100°,H^AB中点,0〃延长线与％延长线交于点兄

求£F.

5、如图，在平而直角坐标系中，函数y=-x2-4的图像与x轴交于4、B两点,点C坐标

4

为（0,3）,P是半径为2的圆C上的动点，。为4P中点，求。。长的取值范围.

315

6、在平面直角坐标系中，点P坐标0,3）,点M的坐标四-1,当PM长度

44

最小时，m的值为多少？

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二、解答题

1、试晶关于X的方程|l-x|=me解的情况与实数m的关系.

2、如图，在梯形ABCD中，AD//BC.M.N分别是40、3C中点，试判断以、NM、CD

延长线是否交于一点，并证明.

3、如图，在MBC中，。是48边上••点，DE//BC,△如C面枳为S,ADEC面枳为S,

求亨的坡大值.

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数学特长生加试

一、填空选择题

1、a.b、c为三个不同的非零实数，已知2b=a+c,a2=bc9则•二：的为为_________・

b

2^如图，ZU3C中，0C阡90°,成=3,BC=4,CD为部边上的高3、儿分别为△血力、

△3CD的内心，则tan7iS.

二、解答题

1、如图，在ZMON内部有一点P,过点P作一条直线分别与。泌ON交于■、8两点,

使得。4+好。8+班，尺规作图，保留作图痕迹.

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2024年29中特长生考试数学真题

综合部分

一、填空选择题

1n因式分解：(口—26)2—4。+83+4・

课内因式分解，难度很低，送分题。

([-28)2-4a+88+4

=(a-26)2-4(a-26)+4

-{a-2b-2)2

2、己知M=手=3(M的数值学生没回忆出来)，N=^=妪,P=

2

Q=~1.求P、Q的值.

-

—+

6

a

完全平方公式知二求二的应用，熟悉公式变形很容易做出。

M=，+=3,N=^[ab=，

2

・・。+!=6,ab=3f

2a