高中数学：2022-2023学年福建省厦门一中高二（下）期末数学试卷（含参考答案）.pdfVIP

2022-2023学年福建省厦门一中高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．（5分）定义||=−，已知数列{a}为等比数列，且a＝1，|68|=0，则a＝（）

n37

88

A．4B．±4C．8D．±8

2．（5分）已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，A为C上的一点，AF中点的横坐标为2，则|AF|＝（）

A．3B．4C．5D．6

3．（5分）某市教育局为了给高考生减压，将师范大学6名心理学教授全部分配到市属四所重点高中进行

心理辅导，若A高中恰好需要1名心理学教授，B，C，D三所高中各至少需要1名心理学教授，则不

同的分配方案有（）

A．150种B．540种C．900种D．1440种

4．（5分）3月15日是国际消费者权益日．中央电视台特地推出3.15公益晚会，曝光了食品、医美、直播

等多领域乱象，在很大程度上震慑了一些不良商家，也增强了消费者的维权意识．一名市民在某商店买

了一只灯泡，结果用了两个月就坏了，他拨打了12315投诉电话．通过调查，发现该商店将一些不合格

灯泡混入一批合格灯泡中以次充好卖给顾客．假设合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.004，不

合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.4，若混入的不合格灯泡数占灯泡总数的25%，现一顾客在

该商店买一只灯泡，则该灯泡在使用1000小时后不会损坏的概率为（）

A．0.103B．0.301C．0.897D．0.699

5．（5分）我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变

量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量Y～B（n，p），当

n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随

1

机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了=2的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p

进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60

次的概率为（）

2

（附：若X～N（μ，σ），则P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P

（μ﹣3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973）

A．0.1587B．0.0228C．0.0027D．0.0014

6．（5分）已知菱形ABCD的边长为3，对角线BD长为5，将△ABD沿着对角线BD翻折至△ABD，使得

线段AC长为3，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

1

3√548

A．B．C．D．

44