江苏省镇江市中考数学试题及答案[4].doc

江苏省镇江市中考数学试卷

一填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）

1（2分）﹣8的绝对值是

2（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是

3（2分）计算：（a2）3=

4（2分）分解因式：x2﹣1=

5（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是

6（2分）计算：=

7（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为

8（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）

9（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°

10（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是

11（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上若sin∠B′AC=，则AC=

12（2分）如图，点EFG分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于

二选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

13（3分）0000182用科学记数法表示应为（）

A0182×10﹣3 B182×10﹣4 C182×10﹣5 D182×10﹣4

14（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A B C D

15（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（）

A36 B30 C24 D18

16（3分）甲乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）

A10：35 B10：40 C10：45 D10：50

17（3分）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（）

A B C D

三解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

18（8分）（1）计算：2﹣1+（2024﹣π）0﹣sin30°

（2）化简：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1

19（10分）（1）解方程：=+1

（2）解不等式组：

20（6分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率

21（6分）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？

22（6分）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°

23（6分）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：

160163152161167154158171156168

178151156154165160168155162173

158167157153164172153159154155

169163158150177155166161159164

171154157165152167157162155160

（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；

（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：

身高

频数

频率

1475～1515

006

1515～1555

1555～1595

11

m

1595～1635

018

1635～1675

8

016

1675～1715

4

1715～1755

n

006

1755～1795

2

合计

50

1

①m=，n=；