江苏省镇江市中考数学试题及答案[4].doc

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江苏省镇江市中考数学试卷

一填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)

1(2分)﹣8的绝对值是

2(2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是

3(2分)计算:(a2)3=

4(2分)分解因式:x2﹣1=

5(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是

6(2分)计算:=

7(2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为

8(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而(填“增大”或“减小”)

9(2分)如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=°

10(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是

11(2分)如图,△ABC中,∠BAC>90°,BC=5,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上若sin∠B′AC=,则AC=

12(2分)如图,点EFG分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AE=AB,CF=CB,AG=AD已知△EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于

二选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

13(3分)0000182用科学记数法表示应为()

A0182×10﹣3 B182×10﹣4 C182×10﹣5 D182×10﹣4

14(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是()

A B C D

15(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为()

A36 B30 C24 D18

16(3分)甲乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午()

A10:35 B10:40 C10:45 D10:50

17(3分)如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为()

A B C D

三解答题(本大题共有11小题,共计81分,解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)

18(8分)(1)计算:2﹣1+(2024﹣π)0﹣sin30°

(2)化简:(a+1)2﹣a(a+1)﹣1

19(10分)(1)解方程:=+1

(2)解不等式组:

20(6分)如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为﹣3,﹣1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率

21(6分)小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的,这两天共读了整本书的,这本名著共有多少页?

22(6分)如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC

(1)求证:△ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,则∠ADC=°

23(6分)某班50名学生的身高如下(单位:cm):

160163152161167154158171156168

178151156154165160168155162173

158167157153164172153159154155

169163158150177155166161159164

171154157165152167157162155160

(1)小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本:161,155,174,163,152,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数;

(2)小丽将这50个数据按身高相差4cm分组,并制作了如下的表格:

身高

频数

频率

1475~1515

006

1515~1555

1555~1595

11

m

1595~1635

018

1635~1675

8

016

1675~1715

4

1715~1755

n

006

1755~1795

2

合计

50

1

①m=,n=;

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