江西省2024年中考数学模拟题试题.doc

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江西省中等学校招生考试数学试题卷

说明：1全卷满分120分，考试试卷120分

2请将答案写在答题卡上，否则不给分

一选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

12的相反数是

A2B-2CD

2计算的结果是

ABCD

3如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为

4根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是

A扇形统计图能反映各部分在总体所占的百分比

B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

5已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是

A反比例函数y2的解析式是

B两个函数图象的另一个交点坐标为（2，-4）

C当x＜-2或0＜x＜2时，y1＜y2

D正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

6如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法有

A3种B4种C5种D6种

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7因式分解：

8我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。见方求邪，七之，五而一”。译文：如果正方形的边长为5，则它的对角线长为7，已知正方形的边长，求对角线，则先将边长乘以7再除以5，若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是

9设，是一元二次方程的两根，则++=

10如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=°

将斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道，其中AB=BC=6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的12倍，求小明通过AB时的速度，设小明通过AB的速度是x米/秒，根据题意列方程得：

在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为

三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13（1）计算：

（2）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于O点，且OA=OD，求证：四边形ABCD是矩形

14解不等式组：，并在数轴上表示它的解集

15在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）

（1）在图1中作弦EF，使得EF∥BC；

（2）在图2中以BC为边作一个45°的圆周角

16为了纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A,B,C）依次表示这三首歌曲比赛时，将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片上，洗匀后正面朝下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率

17如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-，0），（，0），连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC

（1）求点C的坐标；

（2）求线段BC所在直线的解析式

四（本大题共3小题，每小题8分。共24分）

18某校为了解七八年级学生英语听力训练情况（七八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一到周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图：

填空：=；

根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：

请你利用上述统计图表，对七八年级听力训练情况写出两条合理的评价；

请你结合周一到周五英语听力训练人数统计表，估计该校七八年级共有480名学生中周一到周五的每天有多少人进行英语听力训练

19如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD∥AB交AF于点D，连接BC

（1）连接DO，若BC∥OD，求证CD是半圆的切线；

（2）如图2，当线段CD与半圆