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河北省中考数学试卷
一选择题(本大题有16个小题,共42分。1~10小题各3分,11~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是()
Aa Bb Cc Dd
2不一定相等的一组是()
Aa+b与b+a B3a与a+a+a
Ca3与a?a?a D3(a+b)与3a+b
3已知a>b,则一定有﹣4a□﹣4b,“□”中应填的符号是()
A> B< C≥ D=
4与结果相同的是()
A3﹣2+1 B3+2﹣1 C3+2+1 D3﹣2﹣1
5能与﹣(﹣)相加得0的是()
A﹣﹣ B+ C﹣+ D﹣+
6一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是()
AA代 BB代 CC代 DB代
7如图1,?ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲乙丙三种方案,则正确的方案()
A甲乙丙都是 B只有甲乙才是
C只有甲丙才是 D只有乙丙才是
8图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面AB=()
A1cm B2cm C3cm D4cm
9若取1442,计算﹣3﹣98的结果是()
A﹣100 B﹣1442 C1442 D﹣001442
10如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,S△AFO=8,S△CDO=2,则S正六边边ABCDEF的值是()
A20 B30
C40 D随点O位置而变化
11(2分)如图,将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列正确的是()
Aa3>0 B|a1|=|a4|
Ca1+a2+a3+a4+a5=0 Da2+a5<0
12(2分)如图,直线l,m相交于点OP为这两直线外一点,且OP=28若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是()
A0 B5 C6 D7
13(2分)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
已知:如图,∠ACD是△ABC的外角求证:∠ACD=∠A+∠B
证法1:如图,
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),
又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换)
∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质)
证法2:如图,
∵∠A=76°,∠B=59°,
且∠ACD=135°(量角器测量所得)
又∵135°=76°+59°(计算所得)
∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换)
下列说法正确的是()
A证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
B证法1用严谨的推理证明了该定理
C证法2用特殊到一般法证明了该定理
D证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理
14(2分)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列)条形图不小心被撕了一块,图2中“()”应填的颜色是()
A蓝 B粉 C黄 D红
15(2分)由(﹣)值的正负可以比较A=与的大小,下列正确的是()
A当c=﹣2时,A= B当c=0时,A≠
C当c<﹣2时,A> D当c<0时,A<
16(2分)如图,等腰△AOB中,顶角∠AOB=40°,用尺规按①到④的步骤操作:
①以O为圆心,OA为半径画圆;
②在⊙O上任取一点P(不与点A,B重合),连接AP;
③作AB的垂直平分线与⊙O交于M,N;
④作AP的垂直平分线与⊙O交于E,F
结论Ⅰ:顺次连接M,E,N,F四点必能得到矩形;
结论Ⅱ:⊙O上只有唯一的点P,使得S扇形FOM=S扇形AOB
对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是()
AⅠ和Ⅱ都对 BⅠ和Ⅱ都不对 CⅠ不对Ⅱ对 DⅠ对Ⅱ不对
二填空题(本大题有3个小题,每小题有2个空,每空2分,共12分)
17(4分)现有甲乙丙三种不同的矩形纸片(边长如图)
(1)取甲乙纸片各1块,其面积和为;
(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片块
18(4分)如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应(填“增加”或“减少”)度
19(4分)用绘图软件绘制双曲线m:y=与动直线l:y=a,且交于一点,图1为a=8时的视窗情形
(1)当a=15时,l与m的交点坐标为;
(2)视窗的大小不变
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