浙江省湖州市2024年中考数学模拟题试题(1).doc

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浙江省初中毕业学业考试（湖州市）数学试题卷

一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1数2的倒数是

A-2B2CD

2据统计，龙之梦动物世界在“五一”小长假期间共接待游客约238000人次，用科学记数法可将238000表示为

A238×103B238×104C238×105D0238×106

3计算，正确的结果是

A1BCD

4已知，则的余角是

A29°28′B29°68′C119°28′D119°68′

5已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是

A60πcm2B65πcm2C120πcm2D130πcm2

6已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中人去10瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是

ABCD

7如图已知正五边形ABCDE内接于圆○，连接BD，则∠ABD的度数是

A60°B70°C72°D144°

8如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是

A24B30C36D42

9在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积，如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是

ABCD

10已知，是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是

卷II

二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11分解因式：▲

12已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是▲

13学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均分是▲分

14有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度，图2是晾衣杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=，若AO=85cm，BO=DO=65cm，问：当°时，较长的支撑杆的端点A离地面的高度h约为▲cm（参考数据：）

15如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数的图象于点CD，过点C作CE⊥x轴于点E，连接OC，OD，若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是▲

16七巧板是我国祖先的一项卓越的创造，被誉为“东方魔板”由边长为的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q,R分别与图2中的点E,G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在的正方形EFGH的边长是▲

三解答题（本题有8小题，共66分）

17（本小题6分）

计算：

18（本小题6分）

化简：

19（本小题6分）

已知抛物线与x轴有两个不同的交点

求c的取值范围；

若抛物线经过点A（2，m）和点B（3，n）,试比较m与n的大小，并说明理由

20（本小题8分）

我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表：

请根据统计表的信息，解答下列问题：

求被抽查的学生人数和m的值；

求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周文章阅读的篇数为4篇的人数

21（本小题8分）

如图，已知在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，连接DF,EF,BF

求证：四边形BEFD是平行四边形；

若∠AFB=90°，AB=6，求四边形BEFD的周长

22（本小题10分）

某校的甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米，甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途径学校又骑行若干千米到达还车点后，立即步行走回学校已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米，设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象，图2表示甲乙两人之间的距离s与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）

根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

求甲步行的速度和乙出发