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江苏省苏州市中考数学试卷
一选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1(3分)(2024?苏州)的倒数是()
ABCD
2(3分)(2024?苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是00007mm,00007用科学记数法表示为()
A07×10﹣3B7×10﹣3C7×10﹣4D7×10﹣5
3(3分)(2024?苏州)下列运算结果正确的是()
Aa+2b=3abB3a2﹣2a2=1
Ca2?a4=a8D(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b
4(3分)(2024?苏州)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为121068,则第5组的频率是()
A01B02C03D04
5(3分)(2024?苏州)如图,直线a∥b,直线l与ab分别相交于AB两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为()
A58°B42°C32°D28°
6(3分)(2024?苏州)已知点A(2,y1)B(4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1y2的大小关系为()
Ay1>y2By1<y2Cy1=y2D无法确定
7(3分)(2024?苏州)根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:
用水量(吨)
15
20
25
30
35
户数
3
6
7
9
5
则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是()
A25,27B25,25C30,27D30,25
8(3分)(2024?苏州)如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为()
A2mB2mC(2﹣2)mD(2﹣2)m
9(3分)(2024?苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为()
A(3,1)B(3,)C(3,)D(3,2)
10(3分)(2024?苏州)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,EF分别是ADCD的中点,连接BEBFEF若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为()
A2BCD3
二填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11(3分)(2024?苏州)分解因式:x2﹣1=
12(3分)(2024?苏州)当x=时,分式的值为0
13(3分)(2024?苏州)要从甲乙两名运动员中选出一名参加“2024里约奥运会”100m比赛,对这两名运动员进行了10次测试,经过数据分析,甲乙两名运动员的平均成绩均为1005(s),甲的方差为0024(s2),乙的方差为0008(s2),则这10次测试成绩比较稳定的是运动员(填“甲”或“乙”)
14(3分)(2024?苏州)某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度
15(3分)(2024?苏州)不等式组的最大整数解是
16(3分)(2024?苏州)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积为
17(3分)(2024?苏州)如图,在△ABC中,AB=10,∠B=60°,点DE分别在ABBC上,且BD=BE=4,将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE(点B′在四边形ADEC内),连接AB′,则AB′的长为
18(3分)(2024?苏州)如图,在平面直角坐标系中,已知点AB的坐标分别为(8,0)(0,2),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BPEC当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,点P的坐标为
三解答题(共10小题,满分76分)
19(5分)(2024?苏州)计算:()2+|﹣3|﹣(π+)0
20(5分)(2024?苏州)解不等式2x﹣1>,并把它的解集在数轴上表示出来
21(6分)(2024?苏州)先化简,再求值:÷(1﹣),其中
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