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江苏省苏州市中考数学试题
一选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上
1在下列四个实数中,最小的数是()
A B C0 D
2某种芯片每个探针单元的面积为,000000164用科学记数法可表示为()
A B C D
3下列运算正确的是()
A B C D
4如图,一个几何体由5个相同的小正方体搭成,该几何体的俯视图是()
A B C D
5不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A B
C D
6某手表厂抽查了10只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:):
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差(单位:)是()
A0 B06 C08 D11
7如图,小明想要测量学校操场上旗杆的高度,他作了如下操作:(1)在点处放置测角仪,测得旗杆顶的仰角;(2)量得测角仪的高度;(3)量得测角仪到旗杆的水平距离利用锐角三角函数解直角三角形的知识,旗杆的高度可表示为()
A B C D
8如图,在扇形中,已知,,过的中点作,,垂足分别为,则图中阴影部分的面积为()
A B C D
9如图,在中,,将绕点按逆时针方向旋转得到若点恰好落在边上,且,则的度数为()
A B C D
10如图,平行四边形的顶点在轴的正半轴上,点在对角线上,反比例函数的图像经过两点已知平行四边形的面积是,则点的坐标为()
A B C D
二填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相应位置上
11使在实数范围内有意义的的取值范围是
12若一次函数的图像与轴交于点,则
13一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是
14如图,已知是的直径,是的切线,连接交于点,连接若,则的度数是
15若单项式与单项式是同类项,则
16如图,在中,已知,,垂足为,若是的中点,则
17如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点在第一象限内,连接已知,则
18如图,已知一个锐角,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,画射线过点作,交射线于点,过点作,交于点设,,则
三解答题:本大题共10小题,共76分把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔
19计算:
20解方程:
21如图,“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为,宽为
(1)当时,求的值;
(2)受场地条件的限制,的取值范围为,求的取值范围
22为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析
(1)学校设计了以下三种抽样调查方案:
方案一:从初一初二初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析;
方案二:从初一初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析;
方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析
其中抽取的样本具有代表性的方案是(填“方案一”“方案二”或“方案三”)
(2)学校根据样本数据,绘制成下表(90分及以上为“优秀”,60分及以上为“及格”):
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
935
100
80
分数段统计(学生成绩记为)
分数段
频数
0
5
25
30
40
请结合表中信息解答下列问题:
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内;
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数
23如图,在矩形中,是的中点,,垂足为
(1)求证:;
(2)若,,求的长
24如图,二次函数图像与轴正半轴交于点,平行于轴的直线与该抛物线交于两点(点位于点左侧),与抛物线对称轴交于点
(1)求的值;
(2)设是轴上点(点位于点左侧),四边形为平行四边形过点分别作轴的垂线,与抛物线交于点若,求的值
25问题1:如图①,在四边形中,,是上一点,,
求证:
问题2:如图②,在四边形中,,是上一点,,求的值
26某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润(元)与销售量之间函数关系的图像如图中折线所示请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息,解答下列问题:
日期
销售记录
6月1日
库存,成本价8元/,售价10元/(除了促销降价,其他时间售价保持不变)
6月9日
从6月1日至今,一共售出
6月1011日
这两天以
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