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江苏省苏州市中考数学试卷
一选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1(3分)2的相反数是()
A﹣2 B2 C﹣ D
2(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
Ax<2 Bx>2 Cx≤2 Dx≥2
3(3分)一组数据2,4,5,5,6的众数是()
A2 B4 C5 D6
4(3分)如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是()
A B C D
5(3分)如图,已知BD是⊙O的直径,点AC在⊙O上,=,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是()
A20° B25° C30° D40°
6(3分)如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长()
A4 B6 C8 D10
7(3分)若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是()
A2 B﹣2 C1 D﹣1
8(3分)若3×9m×27m=321,则m的值为()
A3 B4 C5 D6
9(3分)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是()
A25° B30° C35° D40°
10(3分)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上,点C1E1E2C2E3E4C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是()
A B C D
二填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
11(3分)化简:=
12(3分)若a=2,a+b=3,则a2+ab=
13(3分)已知太阳的半径约为696000000m,696000000这个数用科学记数法表示为
14(3分)已知扇形的圆心角为45°,弧长等于,则该扇形的半径为
15(3分)某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人,对其到校方式进行调查,并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人
16(3分)已知点A(x1,y1)B(x2,y2)在二次函数y=(x﹣1)2+1的图象上,若x1>x2>1,则y1y2(填“>”“<”或“=”)
17(3分)如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点AB,过点AB作x轴的垂线,垂足分别为CD若四边形ABCD的周长为8且AB<AC,则点A的坐标为
18(3分)如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了秒(结果保留根号)
三解答题(本大题共11小题,共76分)
19(5分)计算:(﹣1)0+|﹣2|﹣
20(5分)解不等式组
21(5分)先化简,再求值:,其中,a=+1
22(6分)解分式方程:
23(6分)如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AEAC
(1)求证:△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数
24(6分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?
25(8分)在3×3的方格纸中,点ABCDEF分别位于如图所示的小正方形的顶点上
(1)从ADEF四个点中任意取一点,以所取的这一点及点BC为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是;
(2)从ADEF四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点BC为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是(用树状图或列表法求解)
26(8分)如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(请将下面2小题的结果都精确到01米,参考数据:≈1732)
(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为米;
(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(
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