江苏省连云港市中考数学模拟题(1).docx

数学试题

一选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1的相反数是（）

ABCD6

2在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形下列汉字中，是轴对称图形的是（）

ABCD

34月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（）

ABCD

4下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）

ABCD

5如图，甲是由一条直径一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（）

A只有甲是扇形B只有乙是扇形C只有丙是扇形D只有乙丙是扇形

6如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（）

ABCD

7元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）

ABCD

8如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆若，则阴影部分的面积是（）

ABCD20

二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9计算：

10如图，数轴上的点分别对应实数，则0（用“”“”或“=”填空）

11一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是（只填一个即可）

12关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

13画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为

14以正六边形的顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形的顶点落在直线上，则正六边形至少旋转

15如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点若矩形的面积是6，，则

16若（为实数），则的最小值为

三解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）

17（本题满分6分）计算

18（本题满分6分）解方程组

19（本题满分6分）解方程

20（本题满分8分）如图，菱形的对角线相交于点为的中点，，求的长及的值

21（本题满分10分）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查

（1）下面的抽取方法中，应该选择（）

A从八年级随机抽取一个班的50名学生B从八年级女生中随机抽取50名学生

C从八年级所有学生中随机抽取50名学生

（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：

暑期课外阅读情况统计表

阅读数量（本）

人数

0

5

1

25

2

3本及以上

5

合计

50

统计表中的，补全条形统计图；

（3）若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；

（4）根据上述调查情况，写一条你的看法

22（本题满分10分）如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧B孙悟空C猪八戒D沙悟净

现将这4张卡片（卡片的形状大小质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率：

（1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为；

（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率

23（本题满分10分）渔湾是国家“AAAA”级风景区，图1是景区游览的部分示意图如图2，小卓从九孔桥处出发，沿着坡角为的山坡向上走了到达处的三龙潭瀑布，再沿坡角为的山坡向上走了到达处的二龙潭瀑布求小卓从处的九孔桥到处的二龙潭瀑布上升的高度为多少米？（结果精确到）

（参考数据：）

24（本题满分10分）如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作

（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标