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河北省中考数学试卷
一选择题(本大题12小题,1-6每小题2分,7-12每小题2分,共30分)
1(2分)(2024?河北)下列各数中,为负数的是()
A
0
B
﹣2
C
1
D
2(2分)(2024?河北)计算(ab)3的结果为()
A
ab3
B
a3b
C
a3b3
D
3ab
3(2分)(2024?河北)图中几何体的主视图为()
A
B
C
D
4(2分)(2024?河北)下列各数中,为不等式组解的是()
A
﹣1
B
0
C
2
D
4
5(2分)(2024?河北)如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是()
A
AE>BE
B
=
C
∠D=∠AEC
D
△ADE∽△CBE
6(2分)(2024?河北)掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()
A
每2次必有1次正面向上
B
可能有5次正面向上
C
必有5次正面向上
D
不可能有10次正面向上
7(3分)(2024?河北)如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,是()
A
以点C为圆心,OD为半径的弧
B
以点C为圆心,DM为半径的弧
C
以点E为圆心,OD为半径的弧
D
以点E为圆心,DM为半径的弧
8(3分)(2024?河北)用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是()
A
(x+2)2=3
B
(x﹣2)2=3
C
(x﹣2)2=5
D
(x+2)2=5
9(3分)(2024?河北)如图,在平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形折叠,使点DC分别落在点FE处(点FE都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于()
A
70°
B
40°
C
30°
D
20°
10(3分)(2024?河北)化简的结果是()
A
B
C
D
2(x+1)
11(3分)(2024?河北)如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a﹣b)等于()
A
7
B
6
C
5
D
4
12(3分)(2024?河北)如图,抛物线y1=a(x+2)2﹣3与y2=(x﹣3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数;
②a=1;
③当x=0时,y2﹣y1=4;
④2AB=3AC;
其中正确结论是()
A
①②
B
②③
C
③④
D
①④
二填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)
13(3分)(2024?贺州)﹣5的相反数是
14(3分)(2024?河北)如图,ABCD相交于点O,AC⊥CD于点C,若∠BOD=38°,则∠A=
15(3分)(2024?河北)已知y=x﹣1,则(x﹣y)2+(y﹣x)+1的值为
16(3分)(2024?河北)在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其它格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是
17(3分)(2024?河北)某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1,第一同学报(+1),第二位同学报(+1),第三位同学报(+1),…这样得到的20个数的积为
18(3分)(2024?河北)用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为
三解答题(本大题8小题,共72分)
19(8分)(2024?河北)计算:|﹣5|﹣(﹣3)0+6×(﹣)+(﹣1)2
20(8分)(2024?河北)如图,某市A,B两地之间有两条公路,一条是市区公路AB,另一条是外环公路AD﹣DC﹣CB,这两条公路围成等腰梯形ABCD,其中DC∥AB,AB:AD:CD=10:5:2
(1)求外环公路的总长和市区公路长的比;
(2)某人驾车从A地出发,沿市区公路去B地,平均速度是40km/h,返回时沿外环公路行驶,平均速度是80km/h,结果比去时少用了h,求市区公路的长
21(8分)(2024?河北)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)
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