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小学数学·五年级(下)·SJ第1课时圆的认识
通过直观教学和动手操作,能够理解并形成圆的概念,培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。通过多种形式的操作进一步认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系;学会用圆规画规定大小的圆。通过从生活中认识圆,激发学生学习数学的兴趣,感受数学在生活的魅力。
掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系。运用圆的知识解释一些日常生活现象。通过直观教学和动手操作,能够理解并形成圆的概念,培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。
车轮为什么都设计成圆形的呢?圆形有什么特征呢?它有什么好处呢?
快速说出下面平面图形的名称。(长方形)(正方形)(三角形)(平行四边形)(梯形)
圆的认识
思考提示:圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比,有什么相同,有什么不同?
圆和多边形都是平面图形。多边形由线段围成,有顶点。
圆由曲线围成,没有顶点。圆是由曲线围成的封闭图形。
画圆
你能想办法画出一个圆吗?用圆形物体直接描圆。
可以借助下面的三种工具。绳子两端系上图钉与铅笔,固定图钉,铅笔绕图钉旋转一周。
可以用圆规画图。
圆规是画圆的工具,它有两只长脚,一只脚装有尖针,另一只脚装有铅笔芯,两只脚的一端用螺丝交在一起,这样圆规就能张开或收拢,画出大小不用的圆。同学们,你们知道圆规是什么吗?
你能用圆规画一个圆吗?先试着画一画。
和同学说说用圆规画圆时要注意什么。把圆规两脚分开,定好两脚间的距离。有针尖的脚要固定在一点上。旋转圆规时两脚间的距离不能变。
认识圆的特征
Or画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段(如OA)是半径,通常用字母r表示。
Ord通过圆心并且两端都在圆上的线段(如BC)是直径,通常用字母d表示。在自己画的圆内标出圆心,画一条半径和一条直径,并分别用字母表示。BC
圆的半径、直径之间又有什么关系呢?小组合作任务:1.在同一个圆内,有多少条半径,多少条直径?直径的长度和半径的长度有什么关系?2.任意画一个圆,折一折,画一画,比一比,说说你的发现。
or圆的半径和直径都可以画无数条。在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也相等。
ord在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,所有半径的长度是直径的一半。d=2rr=d2或
圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴?圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。圆的对称轴是直径所在的直线。
你注意过这样的自然现象吗?
你欣赏过这样的建筑物或工艺品吗?
达标检测,巩固练习
1.分别描出下面各圆的半径和直径,并量出它们的长度。d=2cmr=1cmd=2.2cmr=1.1cmd=2.4cmr=1.2cm
2.画一个直径是5厘米的圆,并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
3.填一填。40厘米3米14厘米0.12米7.8米
4.在一个长方形内有4个大小相等的圆(如下图),长方形的长是8厘米,长方形的宽是多少厘米?圆的半径是多少厘米?8÷4=2(厘米)2÷2=1(厘米)答:长方形的宽是2厘米,圆的半径是1厘米。
5.(2022.江苏景德镇.期末)画一个半径是1.5厘米的圆,并在圆内画一个最大的正方形,最后画出这个图的所有对称轴.以任意一点为圆心,以1.5厘米为半径即可画出符合要求的圆;又因在这个圆中的最大正方形的对角线就等于圆的直径,于是就可以画两条互相垂直的直径,连接这两条直径与圆的交点,所形成的图形就是所要求画的正方形;再依据轴对称图形的意义,即在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴,即可画出这个图形的对称轴.
6.(2022.江苏苏州.期末)如图,已知长方形的周长是70厘米,圆的半径是多少厘米?观察图形可知,长方形的长相当于圆的2条直径和1条半径,宽相当于圆的1条直径,而圆的直径=半径×2,则长方形的长相当于圆的5条半径,宽相当于圆的2条半径,长周长则相当于圆的(5+2)×2条半径的长度,据此解答即可。(5+2)×2=7×2=14(条)70÷14=5(厘米)
答:圆的半径是5厘米。
这节课你有什么收获?12圆的半径和直径都可以画无数条,在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也相等。在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,所有半径的长度是直径的一半。3圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。圆的对称轴是直径所在的直线。
1.通过多种形式的操作进一步认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系;学会用圆规画规定大小的圆。2.完成《分层作业》
小学数学·五年级(下)·SJ第2课时
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