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浙江省湖州市中考数学试卷
一选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选多选错选均不给分
1计算(﹣20)+16的结果是()
A﹣4B4C﹣2024D2024
2为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是()
ABCD
3由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()
ABCD
4受“乡村旅游第一市”的品牌效应和国际乡村旅游大会的宣传效应的影响,湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次,同比增长约56%,将2800000用科学记数法表示应是()
A28×105B28×106C28×105D028×105
5数据1,2,3,4,4,5的众数是()
A5B3C35D4
6如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直若AD=8,则点P到BC的距离是()
A8B6C4D2
7有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x﹣4|,则其结果恰为2的概率是()
ABCD
8如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是()
A25°B40°C50°D65°
9定义:若点P(a,b)在函数y=的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”例如:点(2,)在函数y=的图象上,则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”现给出以下两个命题:
(1)存在函数y=的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧
(2)函数y=的所有“派生函数”,的图象都进过同一点,下列判断正确的是()
A命题(1)与命题(2)都是真命题
B命题(1)与命题(2)都是假命题
C命题(1)是假命题,命题(2)是真命题
D命题(1)是真命题,命题(2)是假命题
10如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7如图2,在底边BC上取一点D,连结AD,使得∠DAC=∠ACD如图3,将△ACD沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结BE,得到四边形ABED则BE的长是()
A4BC3D2
二填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11数5的相反数是
12方程=1的根是x=
13如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连结CD,则CD的长是
14如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是度
15已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y﹣x<a﹣b请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是
16已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上
(1)k的值是;
(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若=,则b的值是
三解答题(本题有8小题,共66分)
17计算:tan45°﹣sin30°+(2﹣)0
18当a=3,b=﹣1时,求下列代数式的值
(1)(a+b)(a﹣b);
(2)a2+2ab+b2
19湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘
(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式;
(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米,鱼塘的长为多少米?
20如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求的长
21中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广为了传承优秀传统文化,我市某校团
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