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数学4.2.3换底公式第四章指数函数与对数函数基础模块（上册）人民教育出版社

第四章指数函数与对数函数4.2.3换底公式学习目标知识目标理解换底公式概念与证明方法能力目标学生运用分组探讨、合作学习，掌握换底公式运算法则，提高学生的数学运算能力情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1问题情境：已知lg5≈0.6990,?lg3≈0.4771，不借助计算器你能否求出log35的值（精确到0.001)？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2我们设log35=x，写成指数形式，得3x=5.两边取常用对数，得?lg3x=lg5,即xlg3=lg5，所以,即lg≈1.465.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2注：计算过程中的近似数的精确度一般比结果要求的多取一位小数.一般地，有下面的换底公式：试一试：请尝试证明换底公式？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2拓展延伸换底公式的证明我们来证明换底公式．设logbN=x，则bx=N.两边取以a(a＞0，且a≠1）为底的对数，得

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2?xlogab=logaN,所以，即.

例1.求log89×log2732的值.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固练习，提升素养活动3解

例2求证：在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固练习，提升素养活动3证明把logyz化成以x为底的对数，则

例3求证：在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固练习，提升素养活动3证明

课堂小结

/作业布置/4.2.3环境不会改变，解决之道在于改变自己。P129，A组1./2./5；B组1./3.

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