复旦、交大自主招生-第1讲：近年来自主招生试卷解读、.docVIP

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第一讲近年来自主招生数学试卷解读

集合与命题

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第一部分近年来自主招生数学试卷解读

各学校考试题型分析：

交大：

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第一讲近年来自主招生数学试卷解读

集合与命题

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第一部分近年来自主招生数学试卷解读

各学校考试题型分析：

交大：

题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分；

考试时间：90分钟，满分100分；

试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单；

考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项式定理、解析几何和立体几何

复旦：

题型：试题类型全部为选择题（四选一）；

全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）；

试题难度：基本相当于高考；

考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等；

考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等

同济：

题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分；

考试时间：90分钟，满分100分；

试题难度：基本上相当于高考；

考试知识点分布：常规高考内容

试题特点分析：

突出对思维能力和解题技巧的考查。

关键步骤提示：

注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。

关键步骤提示：

应试和准备策略

注意知识点的全面

数学题目被猜中的可能性很小，一般知识点都是靠平时积累，因此，要求学生平时要把基础知识打扎实。剩下的就是个人的现场发挥。

注意适当补充一点超纲内容

如上面提及的一些平时不太注意的小章节或高考不一定考的问题，如矩阵，行列式等也不可忽视。

适当做近几年的自主招生的真题

俗话说，知己知彼，百战百胜。同学们可适当地训练近几年自己所考的高校自主招生的试题，熟悉一下题型和套路还是有益的。

注重知识的延伸加深

复旦，交大，清华等全国重点院校自主招生试题比高考试题稍难，比数学竞赛试题又稍简单。有些问题稍有一定的深度，这就要求考生平时注意知识点的延伸加深。

例如2008年复旦自主招生的第88题：

关键步骤提示：上式＝

此题若是知道三次方程的韦达定理，则容易解决。但平时同学们对二次方程的韦达定理很熟悉，对三次方程的韦达定理则比较陌生。

又比如，柯西不等式可以解决许多不等式问题