2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）期末数学试卷.docx

2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试

九年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．

2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．

3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．

5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

2．在中，，则的（）

A．3 B．4 C．8 D．6

3．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

4．如图，已知是的直径，是的弦，．垂足为．若，则的正切值为（）

（第4题）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（）

（第5题）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

6．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则的值是（）

（第6题）

A． B．1 C． D．2

7．近来网络上流传着“不是羽线服买不起，是军大衣更有性价比”的说法．察觉到商机的某服装超市以每件80元购进一批军大衣，经调查发现，定价为每件130元时，一天可以卖出100件，每降价1元，可以多卖出10件，服装超市一天要想获得8000元利润，应降价多少元？设降价元，则由题意列方程应为（）

A． B．

C． D．

8．如图，边长为的正六边形螺帽，中心为点垂直平分边，垂足为，用扳手拧动螺帽旋转，则点在该过程中所经过的路径长为（）

（第8题）

A． B． C．15 D．7.5

9．如图，点，将线段平移得到线段，若，则点的坐标是（）

（第9题）

A． B． C． D．

10．已知二次函数满足以下三个条件：①，②，③，则它的图象可能是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共70分）

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）

11．若方程的两根分别是，，则等于______．

12．若一个圆锥的底面直径与母线长均为，则这个圆锥的侧面积为______．

13．如图，在矩形中，是边上一点，且与相交于点，若的面积是3，则的面积是______．

（第13题）

14．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点三点都在格点上，则______．

（第14题）

15．如图，是半圆上一点，是直径，将弓形沿翻折于点，若，，则的长为______．

（第15题）

三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）

16．（本题满分9分，每小题3分）

解方程：（1）； （2）；

（3）计算：．

17．（本题满分6分）

如图，是已知上两点．

（1）点是上任意一点（不包括），用直尺和圆规作以为底边的所有圆内接等腰（保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，若的半径为，直接写出的度数．

18．（本题满分6分）

如图是2023年第19届亚洲夏季运动会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，现有4张正面分别印有这3个吉祥物的卡片，其中有2张“琮琮”，1张“莲莲”，1张“宸宸”（卡片的形状、大小、质地都相同），将这4张卡片背面朝上、洗匀．

（1）若从中任意抽取1张，抽到的卡片上的图案恰好为“琮琮”的概率是______；

（2）若从中任意抽取两张，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两张卡片恰好是“莲莲”和“宸宸”的概率．

19．（本题满分7分）

如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：）

20．（本题满分7分）

如图，是的内接三角形，经过圆心交于点，连接．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求图中阴影部分的面积