【新高考卷】2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(二)暨2024届天舟高考-衡中同卷-衡水押题卷(二)数学试卷（二）新高考版 .pdf

xlnx，□:0,

8.已知函数/(x)=-—l,x=0,若关于的方程/(x)=ax—1有5个不同的实数根,

xln(—工)—2,j:V0.

则a的取值范围是

A.(l,+oo)B.(2,-Foo)C,(l,e)D.(2,2e)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知函数/(x)=cos0,0x7t),则下列结论正确的是

a.若单调递减，则⑦Ni

B.若丁(1)的最小值为一1,则col

S7

C.若/Xz)仅有两个零点，则万VaW万

D.若，)仅有两个极值点，则2V/3

10.已知抛物线Eix2=2py(p0)的焦点为F,准线为Z,过点F且与坐标轴不垂直的直线与E

交于A,B两点，过AB的中点M作;y轴的平行线交，于点N.设MN的中点为P,直线

PA.AB.PB的斜率分别为如，如盘3,则

p点P在E上

B.过点P且与E切的直线m与直线AB平行

C.\AB\=3\PF\

D.妇+龙3=2奴

11.已知正三棱柱ABC-AiBiG的棱长均为2,M为棱CC】上靠近点C的四等分点，N为棱

AC的中点，则

A.平面BMN_L平面AiBN

B.直线MN与所成角的正切值为3

/O

C.点N到平面A.BM的距离为3

D.以M为球心,2为半径的球面与该棱柱的棱公共点的个数为6

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12,分子是1的分数叫做单位分数，古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因

此这种分数也叫做埃及分数.从,手,,・・・,土这13个分数中，取出3个不同的分数组成空

34515

间直角坐标系内的一个点的坐标，则满足这3个分数的和为号的不同对应点的个数

是.(用数字作答)

13.如图，已知正四面体ABCD的棱长为2,M,N分别为棱BC,AD的中

点.若该正四面体有一内接圆锥NO,其中N为圆锥的顶点，底面圆心O

在线段MN上，则该圆锥体积的最大值为・

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神照:2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷

101回I

堂数学(二)

氐娴!

本试卷总分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本

试卷上无效。

n]r3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1.已知集合M={x\x。或x2),N={xIV72},则(CrM)UN=

A.{z|OVj:V2}B.{招012}

C.{i|0hV4}D.(x|0x14}