牧场管理模型课件.pptxVIP

牧场管理模型沈沛文、王渊枢、郭屹立、宋庆来

一、问题重述?有一块一定面积的草场放牧羊群，管理者要估计草场能放牧多少羊，每年保留多少母羊羔，夏季要贮存多少草供冬季之用.为解决这些问题调查了如下的背景材料：?（1）本地环境下这一品种草的日生长率为?季节冬春夏秋?日生长率（g/m2）0374?（2）羊的繁殖率通常母羊每年产1~3只羊羔，5岁后被卖掉。为保持羊群的规模可以买进羊羔，或者保留一定数量的母羊。每只母羊的平均繁殖率为0~11~22~33~44~5?年龄?产羊羔数01.82.42.01.8

?3)羊的存活率不同年龄的母羊的自然存活率（指存活一年）为?年龄1~22~33~4?存活率0.980.950.80?（4）草的需求量母羊和羊羔在各个季节每天需要的草的数量（kg）为?季节冬?母羊2.102.401.151.35?羊羔01.001.650春夏秋

二、模型建立与分析（模型一）?1.1、模型假设：?（1）只考虑羊的数量，不考虑体重。?（2）母羊只在春季产羊羔，公母羊羔各占一半，当年秋季将全部公羊羔和部分母羊羔卖掉，以保持母羊（每个年龄的）数量不变。?（3）假设牧场的面积为:A=1000000㎡

?1.2、符号说明：春季羊吃草总量：m1夏季羊吃草总量：m2秋季羊吃草总量：m3冬季羊吃草总量：m4?0—0.5年龄段母羊羔为：x0?0.5—1年龄段母羊为：x1?1—2年龄段母羊为：x2?2—3年龄段母羊为：x3?3—4年龄段母羊为：x4?4—5年龄段母羊为：x5?春季产草量：n1?夏季产草量：n2?秋季产草量：n3?冬季产草量：n4

?1.3、计算各个年龄段羊的数量?x2=x1;?由1—2年龄段母羊存活率为0.98可得：x3=0.98x2；?由2—3年龄段母羊存活率为0.95可得：x4=0.95*x3；?由3—4年龄段母羊存活率为0.80可得：x5=0.80*x4；?每年龄段的母羊所生羊羔数的总和：x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5；

?1.4、计算每季节的产草量：?n1=90*3*A/1000（kg）；?n2=90*7*A/1000（kg）；?n3=90*4*A/1000（kg）；?n4=0（kg）；?1.5、计算每季节羊吃草量：?m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90(kg)?m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90(kg)?m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.35*90(kg)?m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.1*90(kg)

?1.6、一年下来羊吃的草量不能大于一年草的总产量：n4+n3+n2+n1=m4+m3+m2+m1?1.7、所要求的羊的总数为：max=x1+x2+x3+x4+x5

将上述条件输入Lingo??????????????????model:max=x1+x2+x3+x4+x5;A=1000000;x2=x1;x3=0.98*x2;x4=0.95*x3;x5=0.8*x4;x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5;n1=90*3*A/1000;n2=90*7*A/1000;n3=90*4*A/1000;n4=0;m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90;m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90;m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.35*90;m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.1*90;m1+m2+m3+m4n1+n2+n3+n4;end

得到结果：

由上述线性规划模型可得出：每年所保留下来的母羊羔为288(x1),此牧场能放牧的羊数为1340只（x1+x2+x3+x4+x5）但是，模型缺少夏季供给冬季的草量，再加上考虑鲜草向甘草的转化率，因此我们引入模型二。

模型二：?在模型一的基础上，我们加上如下条件：仔细观察上面模型，可以发现一个问题，我们不难发现草的产量每个季节是不一样的，尤其冬季草是完全不生长的，所以必须调节每季节的草，于是，我们添加假设：?2.1、模型假设：?（4）春季秋季生长出的草自给自足?（5）冬季所需的草由夏季提供?（6）夏季保存到冬季的草重量不变，只剩50%的能量

?2.2、符号说明：?0—0.5年龄段母羊羔为：x0?0.5—1年龄段母羊为：x1?1—2年龄段母羊为：x2?2—3年龄段母羊为：x3?3—4年龄段母羊为：x4?4—5年龄段母羊为：x5?春季产草量：n1?夏季产草量：n2?秋季产草量：n3?