2023-2024学年浙江省台州市路桥区九年级（上）期末数学试卷.docx

2023学年第一学期九年级期末试卷

数学

（满分：120分考试时间：120分钟）

温馨提示：本卷分试题卷和答题卷两部分，答案一律做在答题卷上，做在试题卷上无效．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．3x＋2＝0 B． C．3x＋y＝5 D．

2．下列事件为随机事件的是（）

A．太阳从东边升起 B．抛掷一枚骰子，向上一面的点数为7

C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°

3．抛物线的顶点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如果反比例函数的图象经过点（2，－4），那么下列各点在这个函数图象上的是（）

A．（4，－2） B．（－2，－4） C．（－1，－8） D．（1，8）

5．若扇形的半径是10cm，圆心角为54°，则该扇形的弧长是（）

A．2πcm B．3πcm C．6πcm D．15πcm

6．某学校图书馆2021年图书借阅总量是5000本，2023年图书借阅总量是7200本，设该图书馆的图书借阅总量的年平均增长率为x，则下列方程中，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图是二次函数的图象的一部分，其对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（5，0），则不等式的解集是（）

（第7题）

A．或 B． C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，AC与DE交于点F，若，△AEF的面积为3，则△CDF的面积是（）

（第8题）

A．30 B．27 C．12 D．6

9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在DC上，若以AE为直径的⊙O与BC相切，则CE的长为（）

（第9题）

A．1 B． C． D．

10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D在BC上，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转得到AE，使∠EAD＝∠CAB，连接DE，CE，若，EC＋CD＝12，则DE的长为（）

（第10题）

A． B． C． D．10

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．在每一个象限内，反比例函数随x的增大而增大，则k的值可以是______．（填写一个即可）

12．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数a的值是______．

13．“头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：

抽查的头盔数n（个）

100

200

300

500

800

1000

3000

合格的头盔数m（个）

95

194

289

479

769

959

2880

合格头盔的频率

0.950

0.970

0.963

0.958

0.961

0.959

0.960

则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为______．（结果精确到0.01）

14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的度数为______°．

（第14题）

15．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在弦AC上，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积是______．

（第15题）

16．已知点和点都在抛物线上．

（1）若，则k＝______；

（2）若，则k的取值范围是______．

三、解答题（本题共8小题，其中第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．解方程：（1）； （2）．

18．在平面直角坐标系xOy中，△OAB的位置如图所示，顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（4，2）．

（1）作出△OAB关于原点O对称的，其中点A的对称点为点；

（2）直接写出点，的坐标．

（第18题）

19．电动汽车有零排放、低噪音及用车成本低等优点．在某次环保宣传活动中，主办单位计划在A，B，C，D，E五辆电动汽车中随机选出部分车辆作为宣传车．

（1）若只选出一辆电动汽车作为宣传车，则选到电动汽车C的概率是______；

（2）若先在电动汽车A，B，C中选出一辆，再在电动汽车D，E中选出另一辆，将这两辆汽车作为宣传车，请用列表或画树状图的方法，求选到电动汽车B，D的概率．

20．电磁波的波长（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：MHz）的变化而变化．下表是它们的部分对应值：

频率f（MHz）

10

15

20

25

波长（m）

30

20

15

12

（1）在一次函数、二次函数及反比例函数中，哪个函数能反映波长与频率f的变化规律？并求出与f的函数解析式；

（2）当电磁波的频率不超过50MHz时，波长至少是多少米？

21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把△AB