261.2反比例函数的图象和性质训练题同步练2023-2024学年人教版数学九年级下册.docx

反比例函数的图象和性质训练题

一．选择题（共8小题）

1．反比例函数y=

A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（2，4） D．（3，2）

2．已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A． B． C． D．

3．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=6x的图象上，且x1＜0＜x

A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y2

4．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F甲＜F乙＜F丙＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）

A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学

5．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y=

A． B． C． D．

6．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y=kx（k≠0）图象上，则

A．12 B．6 C．﹣12 D．﹣6

7．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y=kx（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则

A．16 B．1 C．4 D．﹣16

8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（）

①点P、Q在反比例函数y=m

②△AOB为等腰直角三角形；

③0°＜∠POQ＜90°；

④∠POQ的值随m的增大而增大．

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

二．填空题（共4小题）

9．在反比例函数y=m-3x的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是

10．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象有公共点，则k1k2

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2=k2x（其中k1?k2≠0）相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是

12．如图，点A（2，2）在双曲线y=kx（x＞0）上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C．若BC＝2，则点C的坐标是

三．解答题（共5小题）

13．已知反比例函数y=k-1x（k

（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点C，连接OC．已知点B（0，4），△BOC

（1）求b、k的值；

（2）求△AOC的面积；

（3）观察图象，直接写出当2x+b≤kx（

15．如图，正比例函数y＝4x与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（a，4），点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C（2，

（1）求反比例函数解析式；

（2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．

16．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，?ABCO的顶点A，C的坐标分别为A（2，0），C（﹣1，2），反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点

（1）求点B的坐标及函数表达式．

（2）将?ABCO沿x轴翻折，点C落在点C处．判断点C是否落在反比例函数y=kx（k≠