【中考真题】2024年江西萍乡中考数学试题及答案.doc

2024年江西中考数学试题及答案

说明：

1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．

2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．

1.实数的相反数是（）

A.5 B. C. D.

2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

3.如图所示的几何体，其主视图为（）

A. B. C. D.

4.将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（）

A. B. C. D.

5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）

A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天

6.如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.计算：____．

8.因式分解：_________．

9.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______．

10.观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______．

11.将图所示的七巧板，拼成图所示的四边形，连接，则______．

12.如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：；

（2）化简：．

14.如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）

（1）如图，过点作的垂线；

（2）如图，点为线段的中点，过点作的平行线．

15.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

（1）“学生甲分到A班”的概率是______；

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．

16.如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接．

（1）点B的坐标为______；

（2）求所在直线的解析式．

17.如图，是半圆O的直径，点D是弦延长线上一点，连接，．

（1）求证：是半圆O的切线；

（2）当时，求的长．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．

（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

19.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体和矩形碗底组成，已知，，是太阳光线，，，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量，，，．（结果精确到）

（1）求“大碗”的口径的长；

（2）求“大碗”的高度的长．（参考数据：，，）

20.追本溯源：

题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．

（1）如图1，在中，平分，交于点D，过点D作的平行线，交于点E，请判断的形状，并说明理由．

方法应用：

（2）如图2，在中，平分，交边于点E，过点A作交的延长线于点F，交于点G．

①图中一定是等腰三角形的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

②已知，，求的长．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A．；B．；C．；D．．将所得数据进行收集、整理、描述．

收集数据

七年级10名男生数据统计表

编号

1