2024届上海市宝山区初三二模数学试题及答案.docxVIP

上海市宝山区2024届初三二模数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是（

）

A.x?0；

B.x?0；

C.x?1；

D.x?1．

2.如果关于x的一元二次方程

x

2

?x?m?0有两个相等的实数根，那么实数m的值是（

）

1

4

1

A.?1；

B.?

；

C.

；

D.1．

4

3.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（

）

A.y?2x

2

?1；?1；

B.y??2x

2

C.y?x?1；

D.y??x?1．

4.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，两次都是正面向上的概率是（

）

1

4

1

3

1

2

1

6

A.

；

B.

；

C.

；

D.

．

5.上海发布微信公众号可查询到上海市实时空气质量状况．下面是三月某一周连续七天的空气质量指数

（AQI）：28、26、26、37、33、40、117，这组数据的下列统计量中，能比较客观地反映这一

周空气质量平均水平的是（

）

A.平均数；B.中位数；

C.众数；

D.方差．

1

6.如图1，?ABC中，?C?90?，AB?5，tanB?，如果以点C为圆心，半径为R的⊙C与线段AB

2

有两个交点，那么⊙C的半径R的取值范围是（

）

A.2?R?5；

B.2?R?5；

D.0?R?5．

C.5?R?25；

第6题图

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

a

6

?a

2

?

．

7.计算：

m

2

?3m?

．

8.因式分解：

x?1

9.不等式

?0的解集是

．

2

10.方程2?x??x的解是

．

11.我国天文学家算出了仙女星系“体重”．仙女星系是距离银河系最近的大型漩涡星系，是研究星系形成和

演化的绝佳案例．计算得到仙女星系质量约为11400亿倍太阳质量．把数据11400亿用科学记数法表示应

是

．

上海市宝山区2024届初三二模数学试卷第1页（共6页）

12.某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，结果

有28只灯泡的使用寿命超过了2500小时，那么估计这1000只灯泡中使用寿命超过2500小时的灯泡的数

量为

只．

13.《孙子算经》记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木

长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木多出1尺．那

么长木的长度为

14.如图2，街心花园有A、B、C三座小亭子，A、C两亭被池塘隔开，A、B、C三亭所在的点不共线．

设AB、BC的中点分别为M、N．如果MN?3米，那么AC?

米．

????????

15.如图3，正六边形ABCDEF，连接OE、OD，如果OD?a，OE?b，那么AB?

尺．

?

?

????

．

16.为传承海派文化，社区准备举办沪剧爱好者观摩演出活动．把某场馆的一个正方形区域改造成一个由矩形

和半圆形组成的活动场地（如图4），矩形ABCD是观众观演区，阴影部分是舞台，CD是半圆O的直

径，弦EF与CD平行．已知EF长8米，舞台区域最大深度为2米，如果每平方米最多可以坐3名观众，

那么观演区可容纳

名观众．

图2

图3

图

4

17.如图5，边长分别为5、3、2的三个正方形拼接在一起，它们的一边在同一直线上，那么图中阴影三角

S1

S2

形①和②的面积之比

的比值为

．

4

18.如图6，菱形ABCD的边长为5，cosB?，E是边CD上一点（不与点C、D重合），把?ADE沿

5

着直线AE翻折，如果点D落在菱形一条边的延长线上，那么CE的长为

．

图5

图6

上海市宝山区2024届初三二模数学试卷第2页（共6页）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

2

??1

计算：8

3

??

2?1?8?3．

20.（本题满分10分）

3

1

解方程：

?

?1．

x?12x

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

k

x

如图7，在平面直角坐标系xOy中，直线y