2012年河南省专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析).pdfVIP

2012年河南省专升本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题4.解答题5.综合题6.证明题

选择题在每小题给出的四个选项中，有一项是符合要求的。

1．函数y=的定义域是()

A．[-4，+∞)

B．(-4，+∞)

C．[-4，0)∪(0，+∞)

D．(-4，0)∪(0，+∞)

正确答案：C

解析：函数有意义，则x+4≥0且x≠0，即x≥-4且x≠0．故选C.

2．下列函数中为偶函数的是()

A．y=x2+log3(1-x)

B．y=xsinx

C．y=ln

D．y=ex

正确答案：B

解析：两个奇函数之积为偶函数，故选B，选项A和D是非奇非偶函数，

选项C为奇函数．

3．当x→0时，下列无穷小量中与ln(1+2x)等价的是()

A．x

B．

C．x2

D．2x

正确答案：D

解析：因为当f(x)→0时ln(1+f(x))-f(x)，故选D.

4．没函数f(x)=sin2，则x=0是f(x)的()

A．连续

B．可去间断

C．跳跃间断

D．第二类间断

正确答案：D

解析：因为当x→0时均不存在，因此属于第二类间

断点，故选D.

5．函数y=在x=0处()

A．极限不存在

B．间断

C．连续但不可导

D．连续且可导

正确答案：C

解析：因=0，所以函数y=在x=0处连续，但因其导数在x=0处

没有意义，所以不可导，故选C.

6．设函数f(x)=｜x｜φ(x)，其中φ(x)在x=0处连续且φ(0)≠0，则f’(0)

()

A．不存在

B．等于φ’(0)

C．存在且等于0

D．存在且等于φ(0)

正确答案：A

解析：

又因ψ(0)≠0，所以，因此f’(0)不存在．

7．若函数y=f(u)可导，u=ex，则dy=()

A．f’(ex)dx

B．f’(ex)d(ex)

C．f’(x)exdx

D．[f(ex)]’dex

正确答案：B

解析：根据一阶微分形式的不变性得dy=df(u)=f’(u)du=f’(ex)d(ex)．

8．曲线y=有水平渐近线的充分条件是

()

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

解析：若水平渐近线存在，则要求自变量逼近无穷大时函数值能无限地逼近

某确定的数值，因此首先要求自变量的变化为x→∞，因此可直接排除选项C和

D．而当=∞，因此选项A错误，故选

B．

9．设函数y=x-=

()

A．

B．

C．

D．

正确答案：D

解析：因为dy=dx-d(sinx)=(1-cosx)dx，所以