法逻归纳推理和归纳方法课件.pptVIP

第七章推理方法

第一节归纳逻辑概述?归纳推理：由个别性（或特殊性）知识为前提推出一般性知识的推理，即从个别推出一般。例如：例：白菜能够进行光合作用，大豆能够进行光合作用，水稻能够进行光合作用，棉花能够进行光合作用，柳树能够进行光合作用，……白菜、大豆、水稻、棉花、柳树……都是绿色植物。所以，所有绿色植物都能进行光合作用。

?由下列数学式：1=12=1+13=1+1+14=45=4+16=4+1+17=4+1+1+18=4+49=910=9+1?可概括出一个结论：对任何一个正整数，或者本身是平方数，或者总是两个、三个或四个平方数之和。

推理和演推理第一，从思维方向上看，演绎推理是从一般性原理到个别性论断，或者是从一般性原理到另一个一般性原理的推理。例如：（1）所有的植物都需要阳光，向日葵是一种植物。所以，向日葵也需要阳光。（从一般推个别）（2）如果谁想活得明白一点，谁就必须拥有足够的资讯；谁都想活得明白一点。所以，谁都必须拥有足够的资讯。（从一般推一般）

?而归纳推理则是指从个别性例证到一般性原理的推理，或者是从个别性论断到另外的个别性论断的推理。例如：?从我记事的第一天起，太阳从东方升起，第二天，太阳从东方升起，第三天，太阳从东方升起??一直到今天，太阳从东方升起。所以，太阳明天仍将从东方升起。

推理和演推理的区第二，演绎推理的结论不超出前提，而归纳推理的结论超出了前提。第三，一个归纳推理增加或减少一些前提，会增加或减少其结论为真的概率，而在演绎推理中不会出现这种情况。第四，演绎推理是必然性推理，前提的真能保证结论的真；归纳推理是或然性推理，前提的真不能保证结论的真。

推理对于归纳推理，人们关注的是推理的强度。说一个归纳推理是强的，意思是说，如果这个推理的前提是真的活，那么它的结论很可能也是真的。例：甲系的排球队在过去几年是全校冠军队。在今年的校内各类排球比赛中，甲系排球队从未输过一场。明天甲系排球队与乙系排球队比赛。因此，明天甲系排球队将打败乙系排球队。因此，实际上，归纳强度是一种前提对结论支持程度的量度。

另外，推理的结论很可能为真并不能保证这个归纳推理是强的。甲系的排球队在过去几年是全校冠军队。在今年的校内各类排球比赛中，甲系排球队从未输过一场。明天甲系排球队与乙系排球队比赛。因此，明天甲系排球队将打败乙系排球队。（这个推理是一个相当强的推理，若补充以下两个前提）甲系排球队所有主力队员明天因故不能参加比赛。甲系排球队明天参赛的替补队员最近一周没有训练。（这样，原有的结论为真的概率大大地降低了。）

判断判断一个归纳推理的强度，应该考虑在特定的前提下，其结论为真的概率是多少。如果概率高，那么这个归纳推理就是强的，反之，它就是弱的。归纳推理不存在有效或无效的问题，它只有不同程度的归纳强度，而归纳性强与归纳性弱只具有相对性。

一般地说，可以在下面有关的信息的基础上来判断归纳的强度:第一，一类事物被考察的对象愈多，观察到的正事例的数量不断增加，并且没有出现反例，那么该归纳推理的结论为真的概率越高。第二，一类事物被考察的范围越广，观察到的正事例的数量不断增加，并且没有出现反例，那么该归纳推理的结论为真的概率越高。

的?根据归纳推理的前提是否考察了一类对象中的每一个别对象，可以把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。?根据不完全归纳推理的前提与结论之间是否存在必然联系，又可以将其分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

第二完全推理一、什么是完全归纳推理：完全归纳推理是根据某类事物中每一个对象都具有某种属性，推出该类事物全部对象都具有该属性的推论。因为完全归纳推理的结论所断定的范围并未超出前提所断定的范围。所以，根据前提所得出的结论具有逻辑必然性。

例：氦是惰性气体，氖是惰性气体，氩是惰性气体，氪是惰性气体，疝*是惰性气体，氡是惰性气体，氦、氖、氩、氪、疝*、氡是元素周期系中全部零族元素，所以，所有元素周期系中的零族元素都是惰性气体。

完全归纳推理其形式可用公式表示为：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）PS1、S2、S3、……Sn是S类的全部个体对象；所以，所有S都是（或不是）P

应用完全归纳推理所要遵循的条件：（1）对于个别对象的断定都是确实的；（2）被断定的个别对象之和是一类的全部对象。完全归纳推理的作用：（1）具有发现(认识)的作用；(高斯的故事－从1加到100－有限的等差数列之和)（2）具有论证的作用。完全归纳推理的局限：如果研究对象范围很广、数量很大，就难于应用完全归纳推理。

第三节不完全归纳推理通过考察一类事物的部分对象,从而得出关于这类对象的一般性结论的推理形式，这就是不完全归纳推理。不完全归纳推理具有如下的特点：第一，前提所考察的是某类的部分对象，而不是