北京市第六十六中学11-12学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版.docVIP

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北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学（文科）试题

—、选择题（每小题4分，共40分）

1.圆关于原点对称的圆的方程为()

A． B．

C． D．

2.已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（）

A.-10B.2C.5D.17

3.圆上与直线的距离等于的点共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．“”是“直线相互垂直”的（）

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()

A．0B．1C．2D．3

6．已知点，且有，则点的轨迹是（）

A．椭圆B．双曲线C．线段D．两射线

7．若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．已知双曲线方程是，那么它的焦距是（）

A．B．C．D．

9．如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是

①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱

A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④

10．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()

A．1 B．

C． D．正视图侧视图俯视图

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.椭圆的焦距为，则=。

12．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____。

13．命题：的否定是。

14．用充分条件、必要条件填空：

（1）的．

（2）的．

15．已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为.

16．若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|＋|PF1|的最小值是__________。

三、解答题（每小题9分，共36分）

17．求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：

(Ⅰ)经过原点;(Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行;(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.

18．求与椭圆共焦点，且过点的椭圆方程。

19．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.

（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；

（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；

（Ⅲ）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长.

图20．已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程

图

2011—2012学年第一学期期中考试

高二数学（文科）答案及评分标准

2011.11

—、选择题（每小题4分，共40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

B

C

B

C

C

B

A

A

C

二、填空题（每小题4分，共24分）

19、（本小题共9分）

解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，

所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即.

(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,

即

(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为,

即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.