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2024年河北中考数学试题及答案
一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图显示了某地连续5天的日最低气温,则能表示这5天日最低气温变化情况的是(????)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是(????)
A. B. C. D.
3.如图,与交于点O,和关于直线对称,点A,B的对称点分别是点C,D.下列不一定正确的是(????)
A. B. C. D.
4.下列数中,能使不等式成立的x的值为(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.观察图中尺规作图的痕迹,可得线段一定是的(????)
A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线
6.如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体,它的左视图是(????)
??
A.?? B.?? C.?? D.??
7.节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电,若平均每天用电x度,则能使用y天.下列说法错误的是(????)
A.若,则 B.若,则
C.若x减小,则y也减小 D.若x减小一半,则y增大一倍
8.若a,b是正整数,且满足,则a与b的关系正确的是(????)
A. B. C. D.
9.淇淇在计算正数a的平方时,误算成a与2的积,求得的答案比正确答案小1,则(????)
A.1 B. C. D.1或
10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程:
已知:如图,中,,平分的外角,点是的中点,连接并延长交于点,连接.
求证:四边形是平行四边形.
证明:∵,∴.
∵,,,
∴①______.
又∵,,
∴(②______).
∴.∴四边形是平行四边形.
若以上解答过程正确,①,②应分别为(????)
A., B.,
C., D.,
11.直线l与正六边形的边分别相交于点M,N,如图所示,则(????)
A. B. C. D.
12.在平面直角坐标系中,我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”.如图,矩形位于第一象限,其四条边分别与坐标轴平行,则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是(????)
A.点A B.点B C.点C D.点D
13.已知A为整式,若计算的结果为,则(????)
A.x B.y C. D.
14.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分,在我国有着深厚的底蕴.如图,某折扇张开的角度为时,扇面面积为、该折扇张开的角度为时,扇面面积为,若,则与关系的图象大致是(????)
A. B. C. D.
15.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示,运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是(????)
A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5
C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为
16.平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数,且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移,每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时,向右平移;当余数为1时,向上平移;当余数为2时,向左平移),每次平移1个单位长度.
例:“和点”按上述规则连续平移3次后,到达点,其平移过程如下:
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后,到达点,则点Q的坐标为(????)
A.或 B.或 C.或 D.或
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
17.某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验,几天后观察并记录种子的发芽数分别为:89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的众数为.
18.已知a,b,n均为正整数.
(1)若,则;
(2)若,则满足条件的a的个数总比b的个数少个.
19.如图,的面积为,为边上的中线,点,,,是线段的五等分点,点,,是线段的四等分点,点是线段的中点.
(1)的面积为;
(2)的面积为.
三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.如图,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12.
(1)计算A,B,C三点所对应的数的和,并求的值;
(2)当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,求x的值.
21.甲、乙、丙三张卡片正面分别写有,除正面的代数式不同外,其余均相同.
(1)将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,当时,求取出的卡片上代数式的值
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