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北师大版2024年数学七年级第二学期期末模拟试卷二
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题(每题3分,共30分)
得分
1.下列计算正确的是()
A.a+2a=3a2 B.a2?a3=a5 C.a3÷a=3 D.(﹣a)3=a3
2.下列字母中不是轴对称图形的是()
A.H B.E C.L D.O
3.如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()
A.15 B.±5 C.30 D.±30
4.2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等,相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次,数据150万用科学记数法表示为()
A.1.5×105 B.0.15×1
5.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()
A.2,2,5 B.3,2,6 C.1,2,2 D.1,2,3
6.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点.C.∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠2=50°,则∠1的度数是()
A.50° B.60° C.80° D.100°
7.如图,点E在平行四边形ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE,设平行四边形ABCD的面积为S1,四边形AEDF的面积为S2,则
A.23 B.32 C.1
8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.a2?b
C.(a+b)2=a
9.下列事件中,必然事件是()
A.打开电视,正在播放宜春二套 B.抛一枚硬币,正面朝上
C.明天会下雨 D.地球绕着太阳转
10.如图,在?ABCD中,BE垂直平分AD于点E,且∠BCD=45°,AB=4,则AC的长为()
A.32 B.25 C.35 D.
阅卷人
二、填空题(每题3分,共18分)
得分
11.已知am=3,an=7
12.如图,点B、A、D、E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF,则只需添加一个适当的条件是.(只填一个即可)
13.等腰三角形的一个角是100°,则它的底角度数是°.
14.如图,小明从点A向北偏东70°方向走到B点,又从B点向北偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为°.
15.如图,直线AB,CD相交于点0,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE=°.
16.已知关于x,y的方程2x+y﹣1=0,用含x的式子表示y为.
阅卷人
三、解答题(共9题,共72分)
得分
17.计算:(-2a2b3)·(-3a)·(-2c).
18.先化简,再求值:[(2x?y)(2x+y)?(x?y)2
19.已知2a-b=7,求代数式[a2+b2-(a-b)2+2b(a-b)]÷(4b)的值。
20.如图,在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,如图三个图中的三角形为格点三角形,在图中分别画出与已知三角形成轴对称(对称轴不相同)的格点三角形.
21.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动:将一个转盘9等分,分别标上1至9九个号码,随意转动转盘,若转到2的倍数,小亮去参加活动;转到3的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新特动转盘.
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
22.由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140km/
刹车时车速v(km
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离s(m)
0
2
5
7
10
12
…
请回答下列问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是,因变量是;
(2)当刹车时车速为60km/h时,刹车距离是
(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式:;
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为32m,推测刹车时车速是多少?并说明事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?
(相关法规:《道路交通安全法》第七十八条:高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.)
23.如图,AB∥CD,E是CD上一点,AE交BC于点F
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