第二章 有理数（知识串讲+热考题型）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（解析版）.pdfVIP

第二章有理数

【思维导图】

【考查题型】

【知识要点】

知识点一有理数基础概念

有理数（概念理解）：

数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）

任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）

绝对值：一般数轴上表示a的数与原点之间的距离叫做数a的绝对值。

绝对值的意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝

对值相等。）

比较大小：

1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2）方法总结：

1.两个正数比较大小，与小学一致；

2.正数与零比较，正数大于零；

3.正数与负数比较，正数大于负数；

4.负数与零比较，负数小于零；

5.两个负数比较，绝对值大的反而小。

考查题型一相反意义的量

1．我国是最早使用负数的国家，著名的古代数学著作《九章算术》中，明确提出“正负术”．如果小青某天上午

卖家中废品，收入20元记作+20元，那么她下午支出15元购买数学科普书记作（）

11

A．+元B．-元C．-15元D．+15元

1515

【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果小青某天上午卖家中废品，收入20元记作+20元，那么她下午支出

1515C

元购买数学科普书记作-元．故选：．

215+159

．如果上升米记作，那么﹣表示（）

A9B24C9D9

．上升米．下降米．下降﹣米．下降米

15+1599D

【详解】解：如果上升米记作，那么﹣表示下降米．故选：．

3．下列各组量中具有相反意义的量是（）

A．上升与下降B．向东走3m与向南走5m

C45kgD2℃6℃

．长大岁与减少．零上与零下

【详解】上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，

故此选项不符合题意；

向东走与向南走不是具有相反意义的量，

故此选项不符合题意；

长大4岁与减少5kg不是具有相反意义，

故此选项不符合题意；

零上2℃与零下6℃是具有相反意义的量，

故此选项符合题意．

D

故选：．

考查题型二正负数在实际生活中的应用

4．某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“100±2g”，则下列月饼中不合格的是（）

A．98gB．99gC．102gD．103g

98:102g

【详解】由题意可知这种品牌的月饼质量合格的范围是：，

选项中只有D选项103g不在此范围内，即为不合格．

D

故选．

544.22+0.223.85

．在跳远测验中，合格标准是米，张非跳出了米，记为米，李敏跳出了米，记作（）

A．+0.15B．﹣0.15C．+3.85D．﹣3.85

∵4.22-4=0