2022-2023学年河北省保定市崇德实验中学高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年河北省保定市崇德实验中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知向量a→=(1，1)，

A．（0，﹣1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，2）

2．已知正四棱锥的高为3，底面边长为2，则该棱锥的体积为（）

A．6 B．32 C．2 D．

3．复数2﹣3i的虚部为（）

A．3 B．3i C．﹣3 D．﹣3i

4．下列命题中正确的有（）

①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面；

②圆柱不是旋转体；

③半圆围绕直径旋转半周得到一个球；

④圆台的轴截面是等腰梯形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知向量AB→=（﹣2，3），AC→=（3，t），|BC→|＝5

A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．10

6．2020年1月17日，国家统计局发布了2019年全国居民人均消费支出及其构成的情况，并绘制了如图的饼图．根据饼图判断，下列说法不正确的是（）

A．2019年居民在“生活用品及服务”上人均消费支出的占比为6%

B．2019年居民人均消费支出为21350元

C．2019年居民在“教育文化娱乐”上人均消费支出小于这8项人均消费支出的平均数

D．2019年居民在“教育文化娱乐”、“生活用品及服务”、“衣着”上的人均消费支出之和大于在“食品烟酒”上的人均消费支出

7．若sin（θ+π）＜0，cos（θ﹣π）＞0，则θ在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足bcosA＝acosB，则△ABC的形状为（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法中，正确的有（）

A．平面是由空间点、线组成的无限集合 B．棱柱中，各条棱长都是相等的

C．侧棱垂直于底面的棱柱为正棱柱 D．侧面都是矩形的棱柱为直棱柱

10．一组数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差为4，关于数据3x1﹣1，3x2﹣1，…，3xn﹣1，下列说法正确的是（）

A．平均数是3 B．平均数是8 C．方差是11 D．方差是36

11．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为BA1的中点，下列判断正确的是（）

A．AB∥平面A1CD

B．直线EC1与直线AD是异面直线

C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD

D．直线BA1与平面A1CD所成角是π

12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A．若A＞B，一定有sinA＞sinB

B．若a2+b2﹣c2＜0，那么△ABC一定是钝角三角形

C．一定有bcosC+ccosB＝a成立

D．若acosA＝bcosB，那么△ABC一定是等腰三角形

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．i是虚数单位，复数2i1+3i=

14．某次体检，7位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.41，1.80，1.69，1.77，则这组数据的第75百分位数是（米）．

15．如图，已知圆柱的上底面圆心为O，高和底面圆的半径相等，AB是底面圆的一条直径，点C为底面圆周上一点，且∠ABC＝45°，则异面直线AC与OB所成角的余弦值为．

16．若α是第二象限的角，且tanα2=3，则sinα+cosα＝

四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）一个扇形所在圆的半径为6，该扇形的周长为16．

（1）求该扇形圆心角的弧度数；

（2）求该扇形的面积．

18．（12分）已知函数f(x)=sin(1

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）的单调递增区间；

（3）若x∈[0，π]，求f（x）的值域．

19．（12分）如图，AB是圆柱OO1的一条母线，BC是底面的一条直径，D是圆O上一点，且AB＝BC＝5，CD＝3．

（1）求直线AC与平面ABD所成角正弦值；

（2）求点B到平面ACD的距离．

20．（12分）△ABC中，已知2cos2A2=3

（1）求A；

（2）已知a＝2，求△ABC周长的取值范围．

21．（12分）某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记