2022-2023学年河北省保定市定州市高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年河北省保定市定州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知向量a→=(-2，λ)，b→

A．-310 B．-103 C．5

2．某圆台上底面和下底面的面积分别为4，9，高为3，则该圆台的体积为（）

A．19 B．19π C．57 D．57π

3．根据河北省第七次全国人口普查结果，2020年11月1日零时全省各地区的人口数据如下表所示，则这14个地区的数据的第85百分位数为（）

地区

石家庄

唐山

秦皇岛

邯郸

邢台

保定

张家口

人口数7717983

3136879

9413990

7111106

9242610

4118908

地区

承德

沧州

廊坊

衡水

定州

辛集

雄安新区

人口数

3354444

7300783

5464087

4212933

1095986

594628

1205440

A．1095986 B．7717983 C．9242610 D．9413990

4．已知P为平面α外一点，则下列判断错误的是（）

A．过点P只能作一个平面与α平行

B．过点P可以作无数条直线与α平行

C．过点P只能作一个平面与α垂直

D．过点P只能作一条直线与α垂直

5．小方将在下周一到周六任选两天参加社区的羽毛球活动，则他选择的两天恰好是相邻的两天的概率为（）

A．15 B．13 C．415

6．某正三棱柱的侧棱长是4，底面边长是23，且每个顶点都在球O的球面上，则球O

A．24π B．28π C．30π D．32π

7．明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下，东毗中山陵，南临梅花山．位于钟山风景名胜区内，其占地面积达170余万平方米．是中国规模最大的帝王陵寝之一．明孝陵景区共有8个门，1号门位于植物园路，4号门在1号门的南偏东53°48′的492m处，8号门在4号门的东偏北75°48′方向，且1号门在8号门的西偏南63°18′方向．则1号门到8号门的距离约为（参考数据：sin68°≈0.927，sin53°48′≈0.807，sin12°30′≈0.216，sin75°48′≈0.969）（）

A．2112m B．2107m C．2105m D．2109m

8．已知O为△ABC的外心，且AO→=λAB→+(1-λ)AC→．若向量BA→在向量BC→

A．-14 B．-18 C．-

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知复数z1＝﹣4+2i，z2＝2+i，z3＝﹣3+2i在复平面内对应的点分别为A，B，C，z2的共轭复数在复平面内对应的点为D，则（）

A．点A在第二象限 B．|BC

C．|z1|＝2|z2| D．点D的坐标为（2，﹣1）

10．一副扑克牌去掉大王和小王后，共52张，A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K各4张，从扑克牌中随机取出1张，M＝“取出的牌为10”，N＝“取出的牌为红桃”，P＝“取出的牌为黑桃9”，则（）

A．M与N互斥 B．M与P互斥

C．M与N相互独立 D．N与P对立

11．为了研究网民的上网习惯，某机构随机抽取了年龄在10岁到60岁的网民进行问卷调查，按年龄分为5组，即[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（）

A．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取n人做采访，其中年龄在[30，40）被抽取的人数为7，则n＝25

B．上述网民的年龄的中位数的估计值为2207

C．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取n人做采访，其中年龄在[30，40）被抽取的人数为7，则n＝20

D．上述网民的年龄的中位数的估计值为30

12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是棱AA1，A1D1的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（）

A．若直线D1P与平面A1BC1没有公共点，则点P的轨迹长度为22

B．若D1P⊥DE，则点P的轨迹长度为2

C．二面角B—EF—D的正切值为22

D．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．将A，B，C三组数据绘制成如图的折线图，则这三组数据中，组数据的方差最小．

14．在菱形OABC中，O为坐标原点，A（3，x），C（1，3），且点A在第四象限，则OA→?OB→的值为

15．刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，