新八年级数学讲义第3讲角平分线与垂直平分线-基础班(学生版+解析).docxVIP

新八年级数学讲义第3讲角平分线与垂直平分线-基础班(学生版+解析).docx

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第3讲角平分线和垂直平分线

1角平分线

角平分线的性质

1.角的平分线的性质定理

角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

2.角的平分线的判定定理

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

3.三角形的角平分线

三角形角平分线交于一点，且到三边的距离相等.

4.与角平分线有关的辅助线

在角两边截取相等的线段，构造全等三角形；

在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段.

【例题精选】

例1(2023?丽水模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）

①AD平分∠BAC；②AC＝2DG；③S△A

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