2024届上海市虹口区初三二模数学试题及答案.docxVIP

上海市虹口区2024届初三二模数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列各数中，无理数是（

）

2

?

A.

；

B.3.14159；

C.6；

D.1.2．

11

2.如果关于x的一元二次方程

x

2

?2x?m?0有实数根，那么实数m的取值范围是（

）

A.m?1；

3.已知二次函数y

A.x?4；

B.m?1；C.m?1；D.m?1．

?????2，如果函数值y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围是（

x4

）

B.x?4；

C.x??4；

D.x??4．

4.下列事件中，必然事件是（

）

A.随机购买一张电影票，座位号恰好是偶数；

B.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面朝上；

C.在只装有2个黄球和3个白球的盒子中，摸出一个球是红球；

D.在平面内画一个三角形，该三角形的内角和等于180?．

5.如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，BE?2，

AF?6，如果AE//CF，那么?ABE的面积为（

）

图1

A.6；B.8；C.10；

D.12．

6.

在

?

所在直线的公共点的个数是（

ABCD中，BC?5，S?ABCD?20．如果以顶点C为圆心，BC为半径作⊙C，那么⊙C与边AD

）

A.3个；B.2个；

C.1个；

D.0个．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

3

?8?

7.计算：

．

a

2

?9b

2

?

．

8.分解因式：

9.不等式5x232x

?????的解集是

．

2

10.函数y?

的定义域是

．

x?1

????

?1先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得到的新抛物线的表达式为

x2

2

11.将抛物线y

．

12.在一个不透明袋子中，装有2个红球和一些白球，这些球除颜色外其他都一样．如果从袋中随机摸出一个

球是红球的概率为0.25，那么白球的个数是

．

上海市虹口区2024届初三二模数学试卷第1页（共6页）

13.某校为了解该校1200名学生参加家务劳动的情况，随机抽取40名学生，调查了他们的周家务劳动时间并

制作成频数分布直方图（图2），那么估计该校周家务劳动时间不少于2小时的学生大约有

名．

图2

图3

图4

14.一根蜡烛长30厘米，点燃后匀速燃烧，经过50分钟其长度恰为原长的一半．在燃烧的过程中，如果设蜡

烛的长为y（厘米），燃烧的时间为t（分钟），那么y关于t的函数解析式为

15.如图3，已知正六边形螺帽的边长是4cm，那么与该螺帽匹配的扳手的开口a为

．（不写定义域）

cm．

16.如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，BC?2AD，点E、F分别是边AB、CD的中点，联结AC，

????????????

设AB?a，AC?b，那么用向量a、b表示向量EF?

?

?

?

?

．

?

ABCD中，AB?7，BC?8，sinB?．点P在边AB上，AP?2，以点P为圆心，

4

17.如图5，在

AP为半径作⊙P．点Q在边BC上，以点Q为圆心，CQ为半径作⊙Q．如果⊙P和⊙Q外切，那么CQ

的长为

5

．

图5

图6

18.如图6，在扇形AOB中，?AOB?105?，OA?8，点C在半径OA上，将?BOC沿着BC翻折，点O

的对称点D恰好落在弧AB上，再将弧AD沿着CD翻折至弧AD（点A是点A的对称点），那么OA的

1

1

1

长为

．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

m

2

?2m?1?

??1?

4?

?，其中m?2．

先化简，再求值：

m

2

?3m

?

m?3?

上海市虹口区2024届初三二模数学试卷第2页（共6页）

20.（本题满分10分）

?2x?y?6

①

②

解方程组：?

．

?x

2

?xy?2y?0

2

21.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图7，一次函数图像与反比例函数图像相交于点Am,2和点B2,4，与y轴交于点C．点D

??1,n?