2024年中考数学压轴题型（安徽专用）专题01 选择压轴题（函数类）（含解析）.doc

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专题01选择压轴题（函数类）

通用的解题思路：

第一步:先判定函数的增减性：一次函数、反比例函数看SKIPIF10，二次函数看对称轴与区间的位置关系；

第二步：当SKIPIF10时，SKIPIF10；当SKIPIF10时，SKIPIF10；所以SKIPIF10.

一、二次函数的图象与a、b、c的关系

1、确定a、b、c符号：

（1）a决定开口方向（a0开口向上，a

（2）a、b决定对称轴与y轴位置（左同右异）；

（3）c决定与y轴交点（c=0经过原点，c0与y轴正半轴相交，c0

2、判断与a、b、c相关的常见代数式与0的大小关系：

（1）看抛物线与x轴交点；

（2）看对称轴的位置；

（3）代入特殊值。

二、二次函数求取值范围之动轴定区间或者定轴动区间的分类方法：分对称轴在区间的左边、右边、中间三种情况。

若自变量SKIPIF10的取值范围为全体实数，如图①，函数在顶点处SKIPIF10时，取到最值.

若SKIPIF10，如图②，当SKIPIF10时，SKIPIF10；当SKIPIF10时，SKIPIF10.

若SKIPIF10，如图③，当SKIPIF10，SKIPIF10；当SKIPIF10，SKIPIF10.

若SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，如图④，当SKIPIF10，SKIPIF10；当SKIPIF10，SKIPIF10.

三、分析函数图象需要注意三点：

1、关注横、纵轴：从图像上判定函数与自变量的关系，弄清横、纵轴代表的意义；

2、关注特殊点：理解起点、终点；

3、关注每一截线段。

四、反比例函数中与k相关的求值分类方法

1、已知反比例函数求图形面积，关键是确定相关点的坐标：

（1）若坐标可求，图形面积易得；

（2）若坐标不可求，可利用k的几何意义；

（3）也可设出点的坐标用式子表示。

2、确定反比例函数的解析式时，若无法直接求出其图象上某点的坐标，则可以通过图像上某点向坐标轴作垂线，求出相应图形的面积，从而确定k的值，注意k的符号。

1．（2022·山东济南·中考真题）抛物线y=?x2+2mx?m2+2与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点Mm?1,y1，N

A．m?1或m0 B．?12m1

【答案】D

【分析】求出抛物线的对称轴、C点坐标以及当x=m-1和x=m+1时的函数值，再根据m-1＜m+1，判断出M点在N点左侧，此时分类讨论：第一种情况，当N点在y轴左侧时，第二种情况，当M点在y轴的右侧时，第三种情况，当y轴在M、N点之间时，来讨论，结合图像即可求解．

【详解】抛物线解析式y=?x2+2mx?

即抛物线对称轴为SKIPIF10，

当x=m-1时，有y=2?(m?1?m)

当x=m+1时，有y=2?(m+1?m)

设(m-1,1)为A点，(m+1,1)为B点，

即点A(m-1,1)与B(m+1,1)关于抛物线对称轴对称，

当x=0时，有y=2?(0?m)

∴C点坐标为(0,2?m

当x=m时，有y=2?(m?m)

∴抛物线顶点坐标为(m,2)，

∵直线l⊥y轴，

∴直线l为y=2?m

∵m-1＜m+1，

∴M点在N点左侧，

此时分情况讨论：

第一种情况，当N点在y轴左侧时，如图，

由图可知此时M、N点分别对应A、B点，即有y1

∴此时不符合题意；

第二种情况，当M点在y轴的右侧时，如图，

由图可知此时M、N点满足y1

∴此时不符合题意；

第三种情况，当y轴在M、N点之间时，如图，

或者，

由图可知此时M、N点满足y1

∴此时符合题意；

此时由图可知：m?1＜0＜m+1，

解得?1＜m＜1，

综上所述：m的取值范围为：?1＜m＜1，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、翻折的性质，注重数形结合是解答本题的关键．

2．（2023·江苏宿迁·中考真题）如图，直线y=x+1、y=x?1与双曲线y=kxk0分别相交于点SKIPIF10．若四边形ABCD的面积为4，则k的值是（????）

??

A．34 B．22 C．

【答案】A

【分析】