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2024年辽宁省丹东市元宝区高考数学模拟试卷

一、单选题

1.(5分)设集合.A={

A.RB.-310C.(-4,3)D.(-4,-3)∪(3,

设集合.A=

A.R

B

C.(-4,3)

D

2.(5分)设z=

A.1+4iB.1-4iC.4-4iD.4+4i

3.(5分)在正方体.ABC

A.12B.1C.2D.

4.(5分)若P为圆O):

A.[3,5]B.[2,6]C.[3,6]D.[2,5]

若P为圆(O:x2

A.[3,5]

B.[2,6]

C.[3,6]

D.[2,5]

5.(5分)已知非零向量a,b?满足a+2b⊥a-

A.12B.2C.2

已知非零向量a,b?满足a+2b⊥a-2

A.1

B.2

C

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D.2

6.(5分)若函数fx=6cosx

A.-π5-π10B.-π

若函数fx=6cosx

A

B

C.[0,￢]

D.[0,2π/5]

7.(5分)已知高一(1)班有45名学生，某次生物的半小时测试的测试成绩如下表所示：

分数

50

48

45

43

42

41

40

39

37

35

人数

1

1

2

6

4

8

7

11

4

1

若从这45名学生中任意选取4名学生，则至少有1名学生的生物成绩不是班级生物成绩第56百分位数的概率为()

A.1-169A442

已知高一(1)班有45名学生，某次生物的半小时测试的测试成绩如下表所示：

分数

50

48

45

43

42

41

40

39

37

35

人数

1

1

2

6

4

8

7

11

4

1

若从这45名学生中任意选取4名学生，则至少有1名学生的生物成绩不是班级生物成绩第56百分位数的概率为()

A

B

C

D

8.(5分)若f(x)为奇函数,且ffx

A.0B.±1C.±2D

若f(x)为奇函数,且ffx

A.0

B.±1

C.±2

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D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

1.(6分)若正项无穷数列{an}是等差数列，且(a?+

A.a?+a?+a??=12B.当(

D.当a??为整数时,a??的最大值为7

2.(6分)过椭圆C:x2a2+y2b

A.56B.73

过椭圆C:x2a2+y2

A.5

B

C

D

3.(6分)已知(e2≈7.3,e3

A.f(x)至少有2个零点B.f(x)有3个极值点C.f(x)在x=1处取得极大值

D.f(x)的所有极值点的乘积为1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

1.(5分)已知抛物线lE:y2=8x的焦点为F,M(x?,y?)是E上一点,且|

2.(5分)在(x-y-1x+y?的展开式中，各项系数之和为，x?y3的系数为.在x-

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3.(5分)有一个半径为6cm的实心球体玩具，准备给该球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装

3.(5分)有一个半径为6cm的实心球体玩具，准备给该球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，已知包装盒底面圆半径为4cm，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，制成的包装盒的容积的最小值为cm3.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(13分)如图,在四棱柱A

1.(13分)如图,在四棱柱ABCD-

(1)证明:B

(2)若∠B?BC=

2.(15分)已知函数f

(1)求f(x)的最小正周期与最大值；

(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,fπa=fπb

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3.(15分)已知函数.f

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)若fx

已知函数f

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)若fx≤0对

4.(17分)某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤