第六章《实数》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析.pdfVIP

第六章《实数》同步单元基础与培优高分必刷卷

全解全析

1．A

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数

的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

3

【详解】解：-27=-3，

7

0.5775775775¼32p0|-3|2p2

故在实数，、8、-27、、、中，无理数有8、，共个．

11

故选：A．

p2p

【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及

0.1010010001¼10)

（两个之间依次多一个，等有这样规律的数．

2．B

22

715

【分析】先计算7=7，15=15，然后看哪个平方数在和之间即可．



【详解】解：∵7＜9＜15，

∴7＜3＜15，

∴aa3

如果整数满足7a15，则的值是：，

故选：B．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．

3．A

【分析】根据一个正数的平方根有两个，互为相反数，进行判断即可．

∵a2

【详解】解：实数的一个平方根是，

∴a=4，

又∵一个正数的平方根有两个，互为相反数，

∴它的另一个平方根是：-2；

故选A．

【点睛】本题考查平方根的性质．熟练掌握，一个正数的平方根有两个，互为相反数，是解题的关键．

4．B

【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得，结合A点所表示的数及AE间距离可得点E所

AD=AE=5

表示的数．

∵ABCD5

【详解】解：正方形的面积为，且AD=AE，

∴AD=AE=5，

∵点A表示的数是1，且点E在点A的右侧，

∴点E表示的数为5+1．

故选：B．

【点睛】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键．

5．D

【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断．

【详解】解：A．36的平方根是±6，原说法错误，故此选项不符合题意；

B5

．的算术平方根是5，原说法错误，故此选项不符合题意；

C．-8的立方根是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；

D．3是9的平方根，原说法正确，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根，解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互

为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；负数没有平方根．

6．A

a-40,a-110

【分析】根据数轴上点的位置，可得，根据二次根式的性质化简即可求解．

∵a5a10

【详解】解：由实数在数轴上的位置