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2023-2024学年深圳市龙岗区中考数学四模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.计算36÷(﹣6)的结果等于()
A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.6
2.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()
A.(﹣5,3) B.(1,﹣3) C.(2,2) D.(5,﹣1)
3.把a?的根号外的a移到根号内得()
A. B.﹣ C.﹣ D.
4.在平面直角坐标系xOy中,若点P(3,4)在⊙O内,则⊙O的半径r的取值范围是()
A.0<r<3 B.r>4 C.0<r<5 D.r>5
5.二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为()
A. B.2 C. D.
6.下列实数为无理数的是()
A.-5 B. C.0 D.π
7.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()
A. B. C. D.
8.下列说法正确的是()
A.2a2b与–2b2a的和为0
B.的系数是,次数是4次
C.2x2y–3y2–1是3次3项式
D.x2y3与–是同类项
9.下列判断错误的是()
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形
C.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形
D.对角线相互平分的四边形是平行四边形
10.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=32
其中正确的结论个数为()
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a_____.
12.一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍,则这个多边形的边数是_______________
13.如图,已知△ABC,AB=6,AC=5,D是边AB的中点,E是边AC上一点,∠ADE=∠C,∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G,那么的值为__________.
14.从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是_____.
15.如图,经过点B(-2,0)的直线与直线相交于点A(-1,-2),则不等式的解集为.
16.已知正方形ABCD的边长为8,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG,当点B,D,G在一条直线上时,若DG=2,则CE的长为_____.
17.已知一次函数y=ax+b,且2a+b=1,则该一次函数图象必经过点_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)解方程组
19.(5分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题:在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为,圆心角度数是度;补全条形统计图;该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
20.(8分)化简:
21.(10分)如图,已知AB是⊙O的弦,C是的中点,AB=8,AC=,求⊙O半径的长.
22.(10分)如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两港口,海上有一座小岛P,渔民每天都乘轮船从A,B两港口沿AP,BP的路线去小岛捕鱼作业.已知小岛P在A港的北偏东60°方向,在B港的北偏西45°方向,小岛P距海岸线MN的距离为30海里.
求AP,BP的长(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.2);甲、乙两船分别从A,B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业,甲船比乙船晚到小岛24分钟.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时?
23.(12分)计算:﹣|﹣2|+()﹣1﹣2cos45°
24.(14分)声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气
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