精品解析：2024年吉林省长春市中考数学模拟题（解析版）(1).docx

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长春市初中学业水平考试

数学

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页全卷满分20分考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内

2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸试卷上答题无效

一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1实数伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数

【详解】解：由图可知，，，，，

比较四个数的绝对值排除和，

根据绝对值的意义观察图形可知，离原点的距离大于离原点的距离，

，

这四个数中绝对值最小的是

故选：B

【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，离原点越近说明绝对值越小

2长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景本期工程按照满足年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据科学记数法公式转换即可，科学记数法公式为：，，n为整数的位数减1

【详解】解：，

故选：D

【点睛】本题考查了科学记数法；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义

3下列运算正确的是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解

【详解】A与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B，故该选项正确，符合题意；

C，故该选项不正确，不符合题意；

D，故该选项不正确，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键

4下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（）

A面① B面② C面⑤ D面⑥

【答案】C

【解析】

【分析】根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解

【详解】解：依题意，多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，

故选：C

【点睛】本题考查了长方体的表面展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键

5如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度依据的数学基本事实是（）

A两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D两点之间线段最短

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意易证，根据证明方法即可求解

【详解】解：O为的中点，

，，

（对顶角相等），

在与中，

，

，

，

故选：A

【点睛】本题考查了全等三角形的证明，正确使用全等三角形的证明方法是解题的关键

6学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳到地面，如图所示已彩旗绳与地面形成角（即）彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即米），则彩旗绳的长度为（）

A米 B米 C米 D米

【答案】D

【解析】

【分析】根据余弦值的概念即邻边与斜边之比，即可求出答案

【详解】解：表示的是地面，表示是图书馆，

，

为直角三角形，

（米）

故选：D

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，涉及到余弦值，解题的关键在于熟练掌握余弦值的概念

7如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据作图可得，进而逐项分析判断即可求解

【详解】解：根据作图可得，故A，C正确；

∴在的垂直平分线上，

∴，故D选项正确，

而不一定成立，故B选项错误，

故选：B

【点睛】本题考查了作角平分线，垂直平分线的判定，熟练掌握基本作图是解题的关键

8如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，分别以为圆心，为半径作圆，当与轴相切与轴相切时，连结，，则的值为（）

A3 B C4 D6

【答案】C

【解析】

【分析】过点分别作轴的垂线，垂足分别为，交于点，得出的横坐标为，的纵坐标为，设，，则，根据，即可求解

【详解】解：如图所示，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，交于点，

依题意，的横坐标