二零二三年 优质公开课分解因式.ppt

§2.1分解因式扶沟县城关镇一中徐慧霞§2.1分解因式扶沟县城关镇一中徐慧霞

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(3)若x=25,y=24,则x2-xy=小竞赛:看谁算得对又快(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=200×2=400(a-b)2=(99+1)2=1002=10000x(x-y)=25(25-24)=25

观察:(1)a2-b2=(a+b)(a-b)(2)a2-2ab+b2=(a-b)2(3)x2-xy=x(x-y)思考:左边是什么样的式子?右边是什么样的式子?把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解,也叫分解因式.因式分解多项式几个整式相乘

你理解了吗?下列从左到右的变形,哪些是因式分解,哪些不是?为什么?(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)(x2-4)=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(4)a2-3a+2=(a-1)(a-2)(5)a2+2ab+b2=(a+b)2(6)18a3bc=3a2b?6ac(7)3y2+2y+6=(3y+2)(y+3)(8)-1=(+1)(-1)不是是不是不是不是不是是是

做一做A组:(1)3x(x-1)=(2)m(a+b+c)=(3)(m+4)(m-4)=(4)(y-3)2=(5)a(a+1)(a-1)=B组:根据A组各式填空(1)3x2-3x=(2)m2-16=(3)ma+mb+mc=(4)a3-a=(5)y2-6y+9=3x2-3xm2-16ma+mb+mca3-ay2-6y+93x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)观察A左边是什么形式?右边是什么形式?从左到右是什么变形?观察B左边是什么形式?右边是什么形式?从左到右是什么变形?因式分解与整式乘法正好相反,是互逆变形如a2-b2(a+b)(a-b)因式分解整式乘法乘积形式和的形式整式乘法乘积形式和的形式因式分解

你一定会做1.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.12a2b=3a?4abB.(x+2)(x-2)=x2-4C.4x2-8x-1=4x(x-2)-1D.x2+4x+3=(x+1)(x+3)2.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+5)(x-1)=x2+4x-5B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1C.x2-10xy+25y2=(x-5y)2D.ax2-bx2-x=x2(a-b)-x3.判断哪些是因式分解,哪些不是因式分解?(1)(x+y)2=x2+2xy+y2(2)y2-16=(y+4)(y-4)(3)x2-4x+5=(x-2)2+1(4)m2-2m+1=(m-1)2(5)a2-25+a-1=(a+5)(a-5)+a-1DC不是是不是是不是

链接生活某天老师在黑板上写了这样一道算式:993-99,并问同学们：“你们知道这个算式能被98、99、100整除吗？”小明想了想，算了算，很快就知道了答案，你猜想他是怎么做的？实践探索若x2+mx-n能分解成(x-2)(x+5),则m=_____n=_____若x2+x-m=(x+3)(x-2)则m=_____若x2+mx+n=(x+a)(x+b),则m=_____n=_____3106a+bab993-99=99×992-99=99×(992-1)=99×(99+1)×(99-1)=99×100×98

祝同学们学习进步,健康成长再见