2022-2023学年北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元综合测试题及答案 (2).pdfVIP

2022-2023学年北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元综合测

试题及答案

一．选择题（共8小题，满分32分）

1．下列各组数为勾股数的是（）

A．1，2，5B．15，8，17C．9，12，13D．

2．下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．a：b：c＝3：4：4B．∠A+∠B＝∠C

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a＝1，b＝2，c＝3

3．一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处玩耍的身高为1m的小明（）

A．没有危险B．有危险C．可能有危险D．无法判断

4．如图，若∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD＝（）

A．5B．13C．17D．18

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5．若△ABC的三边长a、b、c满足a+b+c＝6a+8b+10c﹣50，那么△ABC是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

6．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边

的线段是（）

A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF

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7．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE+CF等于（）

A．75B．100C．120D．125

8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正

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方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①x+y＝49；②x﹣y＝2；③

2xy+4＝49．其中正确的结论是（）

A．①②B．②C．①②③D．①③

二．填空题（共8小题，满分32分）

9．以下列各组数为边长：①3、4、5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其中能构

成直角三角形的有．

10．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点A，B，C为格点，点D

为AC与网格线的交点，则∠ADB﹣∠ABD＝．

11．古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现

有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC＝9尺，BC＝

3尺，则AC＝尺．

12．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走8m，又往北走3m，遇到障

碍后又往西走4m，再转向北走9m往东拐，仅走1m就到达了B．问A、B两点之间的距离为m．

13．如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，将一根长24cm

的直吸管从小圆孔插入，直到接触到饮料罐的底部，直吸管在罐外的长度hcm（罐的厚度和小圆孔的大

小忽略不计），则h的取值范围是．

14．如图是一个长方形球场的示意图，小明要从A处走到C处，至少要走m．

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径作弧，分