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2022-2023学年北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元测试题及答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列函数中,是一次函数的是()
A.y=1-xB.y=eq\f(1,x)
C.y=kx+1D.y=x2+1
2.下列图象中,y不是x的函数的是()
3.下列变量之间是函数关系的有()
①三角形的周长C与底边a;②长方形的面积S与宽a;③圆的面积S与半径R;④x-y=3中的x与y.
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.“漏壶”是一种古代计时器,如图所示.在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出,壶内壁画有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,不考虑水量变化对压力的影响,下列图象能表示y与x对应关系的是()
5.根据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y是()
A.2B.4C.6D.8
6.正比例函数y=2x,y=-3x,y=-eq\f(1,2)x的共同特点是()
A.图象经过同样的象限B.y随x的增大而减小
C.y随x的增大而增大D.图象都过原点
7.如图,直线y=ax+b过点A(0,3)和点B(-7,0),则方程ax+b=0的解是()
A.x=0B.x=3
C.x=-7D.x=-4
8.李大爷要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是()
A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-eq\f(1,2)x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12)D.y=eq\f(1,2)x-12(0<x<24)
9.已知一次函数图象过点(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为()
A.y=1.5x+3B.y=-1.5x+3
C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3D.y=1.5x-3或y=-1.5x-3
10.甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步630米,先到的运动员原地休息.已知甲先出发1秒,两运动员之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系如图所示.给出以下结论:①a=3.5;②b=140;③c=89.其中正确的是()
A.①②③B.②③
C.①②D.①③
二、填空题(每题3分,共15分)
11.函数y=-2x-5的图象不经过第________象限.
12.已知正比例函数y=-3x,那么y的值随x值的增大而________.(填“增大”或“减小”)
13.如图,已知点M(1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=kx+b图象上的两点,则a与b的大小关系是________.
14.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为__________.
15.1号探测气球从海拔5m处出发,与此同时2号探测气球从海拔15m处出发,两个气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间x(min)的函数关系如图所示,当上升______min时,两球之间的距离是5m.
三、解答题(16题10分,17题7分,第18~21题每题8分,第22~23题每题13分,共75分)
16.“五一”假期,小明一家随团到某风景区旅游,集体门票的收费标准:25人以内(含25人),每人30元;超过25人的,超过部分每人10元.
(1)写出应收门票费y(元)与旅游人数x(人)之间的关系式;
(2)若小明一家所在的旅游团购买门票花了1050元,则该旅游团共有多少人?
17.某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动,需要制作宣传单,校园附近有一家印刷社,收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如表:
印刷数量x(张)
…
50
100
200
300
…
收费y(元)
…
5
15
30
45
…
(1)上表反映了________和________之间的关系,自变量是________,因变量是________;
(2)从上表可知:收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而________;
(3)若要印刷10000张宣传单,则收费________元.
18.已知y=(m-2)x+|m|-2.
(1)当m满足什么条件时,y=(m-2)x+|m|-2是一次函数?
(2)当m满足什么条件时,y=(m-2)x+|m|-2是正比例函数?
19.如图,一次函数y=kx-3的图象经过点M.
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)判断点(2,-7)是否在该函数的图象上.
20.已知,一次函数y=-2x+3.
(1)画出该函数图象;
(2)求该图象与坐标轴
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