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一圆柱和圆锥
一、圆柱的认识和表面积
1.认识圆柱。
知识巧记:
认识圆柱并不难,
上下两个圆底面;
圆柱侧面是曲面,
两底之间高无数。
圆柱是由两个大相等的圆和一个侧面组成重点提示:
的。当圆柱的底面周长与高相等时,
(1)圆柱的底面:圆柱的上、下两个面,叫作圆柱的将圆柱的侧面沿高剪开,展开后是正
底面。圆柱的上、下两个面是大相等的圆。方形。
(2)圆柱的侧面:围成圆柱的曲面叫作圆柱的侧易错题:
面。圆柱的侧面是曲面。把一根半径是4分米、长2分米
(3)圆柱的高:圆柱两底面之间的距离,叫作圆柱的实心圆柱形钢材截成两个圆柱,
的高。圆柱有无数条高。表面积与原来相比(A)。
(4)把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是长方形(或A.保持不变
正方形)。B.增加了50.24平方分米
2.圆柱的表面积。C.增加了100.48平方分米
(1)圆柱的侧面积。错解分析:将一根实心圆柱形钢
材截成两个圆柱后,在截口处增加
了两个底面,所以表面积比原来增加
了3.14×4×2=100.48(平方分米)2
正确答案:C。
重点提示:
把圆柱平均分成的份数越多,所
图中圆柱的侧面展开图是长方形,长方形的长等拼成的形状就越近似于长方体。
于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆柱的侧面积=底面周长×高
如果用C表示圆柱的底面周长,用d表示圆柱的
底面直径,用r表示圆柱的底面半径,用h表示圆柱的
SS=ChS=dh
高,用表示圆柱的侧面积,那么或π或
S=rh
2π。
(2)圆柱的表面积。知识巧记:
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面的圆柱体积并不难,
面积之和,即圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底底面积和高很关键;
面的面积。
单位
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