2020-2021学年苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形单元测试卷及答案 (2).docVIP

2020-2021学年苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形单元测试卷及答案

一．选择题

1．下列每组大写字母中，旋转180°和原来形状一样的是（）

A．HIOE B．HION C．HIOU D．HIOB

2．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB＝4，BB′＝1，则A′B的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，其中是旋转对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．经过矩形对称中心的任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为S1和S2，则S1与S2的大小关系是（）

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定

5．两块含30°角的全等的三角尺，能拼出的平行四边形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．无数

6．如图，在3×3的方格图案中，正方形的个数是（）

A．8个 B．10个 C．12个 D．14个

7．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换：

①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格．

②先以点O为中心作其中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°．

③先以直线MN为轴作其轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中变换后的图形为三角形PQR的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．下列图形：等边三角形、平行四边形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、菱形．是中心图形的有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）

A．6cm和9cm B．5cm和10cm

C．4cm和11cm D．7cm和8cm

10．有两个内角分别为90°，60°，30°的完全一样的三角形拼成四边形，其形状不同的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

二．填空题

11．梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为．

12．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，D为AB的中点，过点D作DE∥AC交BC于点E，连接AE，则△DBE是三角形；△ADE是三角形；△ABE是三角形．

13．如图所示，已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，且DE＝OE，则∠OAB＝．

14．根据两条对角线的关系判断一个四边形是矩形或菱形或正方形的必不可少的条件是．

15．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在AC上，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要添加的一个条件是．

16．一个圆形绕一个定点旋转，与初始图形，这个图形叫做中心对称图形．

17．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是（填最小的度数），请你再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是．

18．如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件，就可以判定它是一个菱形．

19．在△ABC中，D为AB的中点，且CD＝AD＝BD，那么∠ACB＝度．

20．用反证法证明命题“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，则∠A＞60°”时，可以先假设．

三．解答题

21．如图，钟摆的摆动是旋转，图中的旋转中心是哪一点？试用量角器测量旋转角度的大小．（精确到1°）

22．如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF＝．（1）求证△ABE≌△ADF；

（2）阅读下列材料：

如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

（3）回答下列问题：

①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，

答：．

②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．

答：．

23．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形．

24．平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝，AO＝2，OB＝1．四边形ABCD是菱形吗？为什么？

25．如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条