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2022年人教版八年级数学上册第13章轴对称单元检测试题及答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.现实世界中,对称现象无处不在,下列汉字是轴对称图形的是()
A.爱B.我C.中D.华
【答案】C.
2.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()
A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)
【答案】C.
3.如图,△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,
若∠A=50°,则∠B度数为()
A.25°B.30°C.35°D.40°
【答案】B.
4.下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可由另一个轴对称变换得到的是()
A.B.C.D.
【答案】B.
5.如图,∠MON内有一点P,点P关于OM、ON的对称点分别是G、H,连GH
分别交OM、ON于A、B点,若GH=10cm,则△PAB的周长为()
A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm
【答案】B.提示:根据对称性,AG=AP,BH=GP,
∴AP+AB+BP=AG+AB+BH=GH=10.
6.等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数分别是()
A.55°,55°B.70°,40或70°,55°
C.70°,40°D.55°,55°或70°,40°
【答案】D.
7.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△CDE,连接AE交CD于点F,
则∠DFA的度数为()
A.45°B.55°C.60°D.75°
【答案】D.提示:∠ADE=90°+60°=150°,∠DAF=∠DEA=15°,
则∠DFA=75°.
8.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,
BC=12cm,则DE的长度为()
A.5cmB.5.4cmC.2.4cmD.3cm
【答案】C.提示:作DF⊥BC于F,∵BD平分∠ABC,
故设DE=DF=h,由S△ABD+S△CBD=S△ABC,
得:(AB+BC)h=36,
代入数值,解得h=2.4,故选C.
9.如图,在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,
BC=b,则CD=()
A.B.C.a-bD.b-a
【答案】C.提示:AD=BD=BC=b,CD=AC-AD=a-b.
10.如图OE是等边△AOB的中线,OB=4,C是直线OE上一动点,以AC为
边在直线AC下方作等边△ACD,连接ED,下列说法正确的是()
A.ED的最小值是2B.ED的最小值是1
C.ED有最大值D.ED没有最大值也没有最小值
【答案】B.提示:连BD,则易得△AOC≌△ABD(SAS),
∴∠ABD=∠AOC=30°,当∠BDE=90°时,
ED最小,此时ED=BE=1,故选B.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.点P(m,n)和点Q(n-1,2m)关于x轴对称,则m+n的值为__________.
【答案】.提示:m=n-1,2m+n=0,联立解得m=-,n=,∴m+n=.
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,AD恰好
平分∠BAC,若DE=1,则BC的长是__________.
【答案】3.提示:由条件得AD=BD,∠CAD=∠BAD,
∴∠CAD=∠BAD=∠B=30°,CD=DE=1,
BD=2DE=2,∴BC=CD+BD=3.
13.如图,在△ABC中,DE垂直平分AC,若AE=3,△ABD周长为13,
则△ABC周长为________.
【答案】19.提示:由题知AC=2AE=6,AD=CD,∴BC=BD+AD,
∵AB+BD+AD=13,∴AB+BC=13,∴AB+BC+AC=13+6=19.
14.如图,一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入
球孔
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