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2023-2024学年顺义区重点名校中考数学全真模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列运算正确的是()
A.a﹣3a=2a B.(ab2)0=ab2 C.= D.×=9
2.如图,已知直线,点E,F分别在、上,,如果∠B=40°,那么()
A.20° B.40° C.60° D.80°
3.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为1.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
4.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠BAD的度数为()
A.65° B.60°
C.55° D.45°
5.内角和为540°的多边形是()
A. B. C. D.
6.已知a﹣b=1,则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为()
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
7.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是()
A.B.C.D.
8.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()
A. B. C. D.
9.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为().
A. B. C. D.
10.如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为()
A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.方程x+1=的解是_____.
12.若一个棱柱有7个面,则它是______棱柱.
13.若a,b互为相反数,则a2﹣b2=_____.
14.如图,正方形ABCD的边长为2,分别以A、D为圆心,2为半径画弧BD、AC,则图中阴影部分的面积为_____.
15.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E,连接CE,若AB=4,BC=6,则△CDE的周长是______.
16.在△ABC中,∠ABC<20°,三边长分别为a,b,c,将△ABC沿直线BA翻折,得到△ABC1;然后将△ABC1沿直线BC1翻折,得到△A1BC1;再将△A1BC1沿直线A1B翻折,得到△A1BC2;…,若翻折4次后,得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b,则翻折11次后,所得图形的周长为_____________.(结果用含有a,b,c的式子表示)
17.如图,AB是⊙O的弦,∠OAB=30°.OC⊥OA,交AB于点C,若OC=6,则AB的长等于__.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,,其中x=.
19.(5分)如图,Rt△ABC,CA⊥BC,AC=4,在AB边上取一点D,使AD=BC,作AD的垂直平分线,交AC边于点F,交以AB为直径的⊙O于G,H,设BC=x.
(1)求证:四边形AGDH为菱形;
(2)若EF=y,求y关于x的函数关系式;
(3)连结OF,CG.
①若△AOF为等腰三角形,求⊙O的面积;
②若BC=3,则CG+9=______.(直接写出答案).
20.(8分)列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
21.(10分)解方程:=1.
22.(10分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
请结合以上信息解答下列问题:
(1)m=;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.
23.(12分)如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男
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